Hilfsmittel zur Erstellung des dualen Programmes

2 Bemerkungen:

A) Solange es nur um die AUFSTELLUNG Des dualen Programms geht, ist die Aufsplittung der Gleichung in die beiden Ungleichungen NICHT erforderlich. Man muss lediglich die Regel beachten, dass die zu dieser dritten Gleichung im primalen Problem gehörende dritte Variable s3 im dualen Problem als frei (= vorzeichenunbeschränkt) deklariert wird.

B) Muss ich das duale Problem anschließend lösen, kann man auch wie in A) beschrieben vorgehen. Scheinbar hat man dann auf den ersten Blick das Problem, ein LP lösen zu müssen, in dem eine nicht als >= 0 definierte Variable vorkommt, was der Simplex-Algorithmus in der Tat nicht lösen könnte. Da man aber jede - auch negative - Zahl als Differenz zweier positiver Zahlen darstellen kann, kann man die Variable s3 als Differenz s4 - s5 (wobei man die Differenz ja auch als s3 - s4 schreiben kann) darstellen. Damit hat man dann übrigens exakt dieselbe Darstellung wie in Deiner Datei)

Gruß
loddar