Aufgabe 4-5 KE 1 VWL Gewinnmaximierungsregel

geht mir genauso... diese Berechnung will nicht in meinen Kopf.

ab 100 = 1/10x² - 4x +82,4 kann ich sie auflösen, aber ich komme nicht bis dahin!!

bin ich froh das es nicht nur mir so geht! ich hoffe nur uns kann wer weiterhelfen...

Also das p = GK' ergibt sich aus der Abbildung 4-5 und auf S61 steht dazu folgende Erklärung

.. Bei der gewinnmaximalen Menge x^Qmax _j schneidet die Grenzkostenkurve die Preisgerade, d.h. dass wei im oberen Schaubild der Preis gleich den Grenzkosten ist....

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Wenn ich also die optimale Produktionsmenge ermitteln will kann ich das, bei gegeben Preis, indem ich p = GK' setze.

Ich hoffe das hilft euch weiter. 🙂

Gruß
Kinnert

squirrel schrieb:

aber ich finde nicht, wo diese Gewinnmaximierungsregel p=GK' die in der Lösung angegeben ist, erwähnt wird.

Zum Vergrößern anklicken....

Selber herleiten:

Gewinn(Absatzmenge x) ist Umsatz(Absatzmenge x) - Kosten(Absatzmenge x) und dieser Gewinn soll maximiert werden, d.h. es ist die Absatzmenge x gesucht, für die der Gewinn maximal ist, d.h. die Gewinnkurve ihr Maximum hat.

Gewinn(Absatzmenge x) = Umsatz(Absatzmenge x) - Kosten(Absatzmenge x)

G(x) = U(x) - K(x)

G(x) = p * x - K(x) .............// U(x) = p * x

G hat ein Maximum an den Stellen, an denen die 1. Ableitung 0 ist (und die 2. Ableitung negativ ist):

G'(x) = p - K'(x) = 0

p = K'(x) ist also die Gewinnmaximierungsbedingung ("Preis = Grenzkosten"-Regel)

Liebe Grüße

ja! DANKESCHÖN! ab und zu ist mein logisches Mitdenken irgendwo anders

das p = GK' habe ich gut verstanden und leuchtet mir auch ein, ich hab mal wieder ein anderes Problem. Mal wieder Mathe!

Aufgabe 4 - 5 (S. 105 im Skript):

0 = x^2 - 40x - 176

Von hier komme ich nach da:

x1,2 = 40/2 +- √ 40^2/4+176

Kann mir das jemand bitte erklären?

In diesem Fall wäre das Stichwort die p-q-Formel.

ausgehend von 0=x^2 - 40x - 176 wäre
p= -40
q= +176

die Form der p-q-Formel ist:

x1,2 = -p/2 +- √ (p/2)^2 -q

wenn du die Werte für p und q einsetzt kommst du auf:

x1,2 = 40/2 +- √ (40/2)^2 + 176 = 20 +- 24
x1 = -4
x2 = 44

Grüße

Danke, danke, danke...
Grüße

bis hierhin möchte ich danken, ich kam genauso wie squirrel nicht weiter. Stichwort p-q Formel war super! Allerdings verstehe ich nicht, warum auf der anderen Seite der Gleichung 20+-24 steht?

Vergesst es, also manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Zeit ins Bett zu gehen

Das ist sehr missverständlich dargestellt, das stimmt!
Besser wäre:

x1,2 = 40/2 +- √ (40/2)^2 + 176
x1,2 = 20 +- 24
x1 = -4
x2 = 44

Super, danke. In der der Aufgabe selbst kommt ja auf:
0 = x^2 - 40x - 176, also a minus b minus c.

In allen Erklärungen zur P-Q Formel sind die Vorzeichen positiv. Gibt es eine Regel dazu, oder spielt es keine Rolle in der Aufstellung der P-Q Formel? Einfach die Vorzeichen Übernehmen?

Naja, soweit ich weiß, spielt das schon eine Rolle. 😉
Mir fällt gerade auf, dass ich oben im Post #8 einen Fehler gemacht haben. Bei der Benennung der Variablen ist q falsch.😱

Richtig ist:
q= -176 (erst beim Einstzen in die p-q-Formel ergibt "-" und "-" "+")