Übung 4-5 VWL

Übung 4-5 VWL

Hallo zusammen,
ich verstehe nicht wie man in der Kurseinheit 1 VWL In der Aufgabe 4-5 auf x*1,2 =40/2 +/- ..... kommt? 😕kann mir jemand helfen ?
Vielen Dnak im voraus.

Das ist die sog. "Mitternachtsformel" zur Lösung einer quadratischen Gleichung der Form

a * x^2 + b * x + c = 0

Diese Gleichung hat zwischen 0 und 2 Lösungen für x, nämlich ("Mitternachtsformel"):

x1,2 = (-b +/- Wurzel( b^2 - 4 * a * c )) / (2 * a)

In 4-5 lautet die quadratische Gleichung:

x^2 - 40 * x - 176 = 0

Also ist a = 1, b = -40 und c = -176

Die Lösungen für x lauten dann mit der "Mitternachtsformel":

x1,2
= (--40 +/- Wurzel( (-40)^2 - 4 * 1 * -176 )) / (2 * 1)
= (40 +/- Wurzel( 2304 )) / 2
= (40 +/- 48) / 2

Also:

x1 = (40 - 48) / 2 = -4

x2 = (40 + 48) / 2 = 44

Siehe auch: Quadratische Gleichung ? Wikipedia

Liebe Grüße

Vielen Dank für Deine schnelle Antwort und den link. Habs jetzt verstanden. Werde erst im nächsten Semester Mathe belegen und hab wohl doch noch einige Lücken 😱(