Produktion

Mir ist aufgefallen, dass ein Beispiel, wie in der Klausur 25.Sept.1998 immer wieder kommt.
Leider verstehe ich das noch nicht so richtig...

Zur Herstellung eines Produktes aus den Produktionsfaktoren A und B stehen einem Unternehmen zwei miteinander kombinierbare linear limitationale Produktionsprozesse zur Verfügung:
Prozess I: 2 von A; 4 von B
Prozess II: 4 von A; 3 von B

Von A stehen 110 und von B 160 zur Verfügung.

a) Wieviele Einheiten können maximal hergestellt werden? Wieviele EInheiten werden dabei mit Prozess I bzw. II hergestellt?

ist noch einfach:
2A + 2B = 110
4A + 3B = 160
aus einer Gleichung B rausrechnen und in die 2. Gleichung einsetzen...fertig

b) Wieviele EInheiten des Produktes können maximal hergestellt werden, wenn ein Drittel dieser Menge mit Produktionsprozess I und der Rest mit Produktionsprozess II erzeugt werden soll? WIeviele Einheiten des Produktes werden dabei mit Prozess I bzw II hergestellt????????????

c) Der Preis für Produktionsfaktor A betrage 6€. Bei welchem Preis für Produktionsfaktor B ist jede Aufteilung einer Produktionsmenge auf die Prozess I und II kostenminimal????????

Wäre echt sehhhhr nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte, damit mir ein Licht aufgeht...

Also ich fang mal an mit a) so einfach ist es nun doch nicht :

Für I brauchst du 2 von A und 4 von B, hast A=110 geteilt durch 2 bedeutet höchstens 55 könnten produziert werden, aber B 160/4=40, also können mit Prozess I max. 40 hergestellt werden, da B dann "alle" ist.

So weiter mit Prozess II

Bei b bin ich mir nicht so sicher, wie mans richtig macht, ich würde die Faktoren 1/3*2A+2/3*4A ins Verhälnis setzen und komme auf 33. 11 mit I und 22 mit II. Vielleicht erklärts noch jemand besser.
Bei c würde ich die Kostenfkt. gleichsetzen, also 2*6+4*B=4*6+3*B B=12, da ist dann egal ob mit I oder II produziert wird.

Danke danke für eure Hilfe!!!!!!!