Preiselastizität berechnen

komme mit einer Übungsaufgabe trotz gefundenen Erklärungen im Internet nicht zurecht.

Man soll die Preiselastizität der Nachfrage für die Funktion Q=200 - 4P
berechnen.

Die Lösung soll sein -0,25.

Ich komme stets auf einen anderen Wert.

Kann mir jemand helfen?

Ohne nachrechnen ist schon klar, dass -0,25 nicht richtig sein kann. Denn die Funktion Q = 200 - 4P ist eine Gerade, deren Preiselastizität für jeden Preis unterschiedlich und nicht für alle Preise -0,25 ist. D.h. die Preiselastizität ist eine Funktion des Preises/Menge und keine Konstante.

Bist Du sicher, dass die Aufgabe so lautet? Oder gibt es noch eine Kostenfunktion und es ist nach der Preiselastizität im Gewinnmaximum gefragt oder für eine andere bestimmte Menge bzw. Preis?

Liebe Grüße

ich post dir mal die Aufgabe wie sie auf vwl-online.net :: Startseite :: Willkommen steht:

1. Angenommen, die Nachfrage nach Artischocken (Qa) ist Qa = 200 – 4P. Wie groß ist die Preiselastizität der Nachfrage, wenn der Preis für Artischocken 10 € beträgt?
   1. -1.
   2. -4.
   3. negativ unendlich.
   4. -0,25.
   5. 0.

Lösung Nr. 4 soll richtig sein.

Ok, die Angabe des Preises hat gefehlt

P = 10

Qa = 200 - 4 * P = 200 - 4 * 10 = 160

dQa/dP = -4

Preiselastizität der Nachfrage n(P):

n(P)
= (dQa/Qa) / (dP/P)
= (dQa/dP) * (P/Qa)
= -4 * (10/160)
= -40/160
= -1/4
= -0,25

Also: Nr. 4 n(P) = -0,25 ist richtig!

Liebe Grüße

danke für deine Antwort!

So wie du das rechnest, leuchtet es mir ein