Mächtigkeit Lösungsraum Bandabgleich

verstehe zwar grundsätzlich die Aufgaben zum Bandabgleich.
Wie man auf die Mächtigkeit des Lösungsraums kommt kann ich trotz der
Erklärung in der Übungsaufgabe 0701 und auch im Skript nicht verstehen.

Kann mir jemand weiterhelfen?
Danke!

Grüsse
Birgit

ich stehe vor dem gleichen Problem. Kann mir das einer vielleicht etwas verständlicher erklären?

Ich versuche es mal am Beispiel 7.1 im Skript zu erkären:

Das Prinzip läuft wie in der Kombinatorik mit dem Binomialkoeffizient:

Im ersten Schritt gibt es 7 freie Plätze in der Reihenfolge, da Station 8 schon eine feste Position hat. Der Strang 1-4-5 besteht aus 3 Plätzen gibt es 7über3 Möglichkeiten ihn zu verteilen.

Im zweiten Schritt gelten 1-4-5 als festgelegt und es bleiben 2-6-7 und 3 unverteilt, bzw es gibt noch 4 freie Plätze. Für 2-6-7 gibt es also 4über3 Möglichkeiten für die Verteilung.

(7über3)*(4über3) = (7!/(7-3)!*3!) / ((4!/(4-3)!*3!)
= 140

Ich hoffe, konnte ein bisschen helfen!

Bei der Klausuranmeldung steht:

Kapitel 7 „Optimierung mit Intelligenten Strategien“ ist nicht klausurrelevant.

Ah, ok. Vielen Dank. Habe mir umsonst den Kopf zerbrochen!