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Kap. 2 Öffentliche Güter Ü3 - Reaktionsfunktion

R

Rabinho

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kann mir jemand die Übung 3 verständlich machen? Nach mehrmaligem Durchlesen verstehe ich sowohl Thema und Lösung nicht wirklich (außer Punkt a = pareto-effiziente Menge, das mit der Samuelson-Bedingung zu lösen ist).

Konkret: Wie errechnet man sich die Reaktionsfunktion (b), wie kommt man auf die Punkte A-D im Zwei-Konsumenten-Fall (c), wie ist eine negative Steigung von -1 erklärbar (d), woraus schließt man, dass sich die Reaktionsfunktionen durch (px * Alpha i / 2 pz) hoch 2 unterscheiden (d) ? Auch Punkt e verstehe ich nicht.

Bin sehr dankbar, wenn mir jemand hier etwas einfachere Erklärungen als das Skript liefern kann, nehme auch Abstriche in puncto Genauigkeit in Kauf.

Was glaubt ihr, wie wahrscheinlich kommt so ein Beispiel zur Prüfung am Mittwoch?
 
zu b)
1. du hast die Budgetrestriktion (e=px*xi+pz*zi); diese stellst du nach xi um (xi=e-pz*yi/px)
2. du hast das zi (in der Übung wird zi durch Summe von yj wiedergegeben. zi ist aber nichts anderes als z1+z2+z3 usw)
3. 1 und 2 setzt du in die Payoff-Funktion ein, welche aus demNutzen Ui besteht.
(Vi= Ui = xi+ai*Wurzel z =e-pz*yi/px +ai*Wurzel von der Summe von yj)
4. Du leitest nun das Vi nach yi ab und setzt das ganze Null.
5. Du stellst alles nach yi um und hast somit deine Reaktionsfunktion.
 
zu c)
die Punkte erhälst du durch die Reaktionsfunktionen. Wenn du Werte für das yj für die Reaktionsfunktion für yi eingibst kommst du auf die eine Kurve und wenn du Werte für das yi für die Reaktionsfunktion für yj eingibst, kommst du auf die andere Kurve. Das ist hier sehr allgemein gehalten.
 
zu d)
hier wird einfach nur gesagt, dass bei mehr als 2 Individuen es dennoch nur ein Nash-Gleichewicht (also nur ein Schnittpunkt) gibt.

zu e)
du vergleichst die pareto-effiziente Menge (z*) mit der Menge im Nash-Gleichgewicht (z NG).
Der Unterschied ist, dass z* die Präferenzen aller Konsumenten berücksichtigt (hier: die Summe ai) und z NG nur die Präferenzen eines Konsumenten (hier: an)

Ich denke, dass die Aufgabe dran kommen kann, jedoch nich in dieser allgemeinen Form, sondern mit richtigen Werten.
 
Danke für deine Hilfe Nadine. Werde mir deine Inputs heute abend noch anschauen. Hast du zufällig auch eine Einsendearbeit mit Lösung zu Kapitel 2 (effizienzsteigernde Ausgabenpolitik)?

Liebe Grüße,

Bernd
 
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