Fragen zu Kurseinheit 10

Fragen zu KE 10

Thema: Konfidenzintervalle bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit

Beispiel 14

Hier kann ich zwar die Berechnungen nachvollziehen, jedoch verstehe ich nicht die Herangehensweise, wenn ich die Aufgabe selbst hätte lösen müssen.

Es sind N, n, x quer und die Stichproben-Varianz s^2 (aus der Stichproben-Standardabweichung) gegeben.

Zunächst wird die geschätzte Stichproben-Standardabweichung berechnet.
Es wird mit der Formel für die Stichprobe ohne Zurücklegen gerechnet.

Woher weiß ich nur mit den gegebenen Angaben, dass diese Formel genutzt werden muss?

Nach dieser Berechnung heißt es, dass es sich um ein zweiseitiges 98%-Konfidenz-Intervall handelt. Woher weiß ich das aus den gegebenen Größen? Wenn es sich um ein 98%-Konfidenz-Intervall handelt, warum wird dann mit z_0,99 gerechnet?

Ich habe mir nochmals S.30 angeschaut. Lautet die Lösung meiner ersten Frage n/N ?
Ist dieser Wert größer oder gleich 0,05 muss ich die Formel für die Stichprobe ohne Zurücklegen nutzen, ansonsten die Formel mit Zurücklegen?!

Warum wird bei der Endlichkeitskorrektur eigentlich im Nenner keine 1 abgezogen (ohne Zurücklegen)?

Irgendwie scheint der Ansatz aber auch nicht richtig zu sein. Bei ÜA 4 z.B. kommt zweimal die Stichprobe ohne Zurücklegen vor, einmal ohne (n/N<0,05) und einmal mit Endlichkeitskorrektur (n/N>0,05).
Die Stichprobe ohne Zurücklegen mit n/N<0,05 wird zwar berechnet wie eine Stichprobe mit
Zurücklegen, aber wenn ich daraus einen Umkehrschluss ziehe, wäre ich ja spätestens bei einer Stichprobe mit Zurücklegen und n/N>0,05 auf dem Holzweg.

Oder? :confused