ra_mona 7 April 2011 #1 Ich hab doch einige Probleme Ableitungen zu bilden. Deshalb hier eine doch recht einfache Frage: ÜA 1.2.2 iii) wieso kann ich x^3*Wurzel x umformen zu x^7/2? wieso ist die Ableitung von x^7/2 gleich 7/2x^5/2? Danke für die Hilfe
Ich hab doch einige Probleme Ableitungen zu bilden. Deshalb hier eine doch recht einfache Frage: ÜA 1.2.2 iii) wieso kann ich x^3*Wurzel x umformen zu x^7/2? wieso ist die Ableitung von x^7/2 gleich 7/2x^5/2? Danke für die Hilfe
wcbLTD 7 April 2011 #2 Als erstes musst Du wissen, dass gilt: [tex] \sqrt {x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex] Und jetzt brauchst Du noch die Potenzgesetzte: [tex] x^3 \cdot x^{\frac {1}{2}} = x^{3 + \frac {1}{2}} = x^{\frac {7}{2}} [/tex] Beim Ableiten holst Du ja den Exponenten, also die Hochzahl nach "vorne" und verkleinerst den Exponenten um 1: [tex] \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {7}{2}-1} = \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {5}{2}} [/tex] Grüße
Als erstes musst Du wissen, dass gilt: [tex] \sqrt {x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex] Und jetzt brauchst Du noch die Potenzgesetzte: [tex] x^3 \cdot x^{\frac {1}{2}} = x^{3 + \frac {1}{2}} = x^{\frac {7}{2}} [/tex] Beim Ableiten holst Du ja den Exponenten, also die Hochzahl nach "vorne" und verkleinerst den Exponenten um 1: [tex] \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {7}{2}-1} = \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {5}{2}} [/tex] Grüße