Ableitung

Ich hab doch einige Probleme Ableitungen zu bilden.
Deshalb hier eine doch recht einfache Frage:

ÜA 1.2.2 iii)
wieso kann ich x^3*Wurzel x umformen zu x^7/2?
wieso ist die Ableitung von x^7/2 gleich 7/2x^5/2?

Danke für die Hilfe

Als erstes musst Du wissen, dass gilt:
[tex] \sqrt {x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex]

Und jetzt brauchst Du noch die Potenzgesetzte:

[tex] x^3 \cdot x^{\frac {1}{2}} = x^{3 + \frac {1}{2}} = x^{\frac {7}{2}} [/tex]

Beim Ableiten holst Du ja den Exponenten, also die Hochzahl nach "vorne" und verkleinerst den Exponenten um 1:


[tex] \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {7}{2}-1} = \frac {7}{2} \cdot x^{\frac {5}{2}} [/tex]

Grüße