Vorbereitung: Dreh mich im Kreis bei Kostenfunktion, etc. #Help!

Dr Franke Ghostwriter
lieber Thread-Besucher

Also irgendwie dachte ich hab das kapiert, aber wo ich so aus dem Netzt Aufgaben Rechne verzweifle ich langsam und hoffe, mir kann einer helfen. Seitenlanges berechnen führt zu Ergebnissen, welche ich hier nciht mal annähernd zeigen will - ich habe im Gefühl, die sind eindeutig falsch, sie machen keinen Sinn 🙁

Hier die Eckdaten:
  • vollkommener Wettbewerb
  • Preis x ist nicht beeinflussbar
  • nur über die Menge kann das Unternehmen entscheiden

Kostenfunktion: K(x) = x^3 - 8x^2 + 30^x + 5

meine Berechnungen:
Grenzkosten: K'(x) = 3x^2 - 16x + 30 --> rechne ich weiter über pq-Formel, hab ich eine negative Diskriminante, also keine Lösung ?? #HELP
totale Durchschnittskosten: TDK = K(x) / x = x^2 - 8x + 30 + 5 / x
variable Durchschnittskosten: VDK = v(x) / x = x^2 - 8x + 30

Die Kostenfunktion dann zu beschreiben und zu zeichnen ist kein Problem (x3; links unten; Wendepunkt, rechts oben, etc.)

Jetzt habe ich keine Preisfunktion (vollkommener Wettbewerb) also ist mein Umsatz U(x) = x * p

Wie kann ich nun ohne Preisfunktion einen Preisbereich nennen, wo das Unternehmen nichts herstellt (Produktion/Output = 0) bzw. zu welchen Preis eine bestimmte Menge an Einheiten produziert wird?
Gewinnfunktion wollte ich dafür nehmen: G(x) = p * x - K(x)
= p * x - x^3 + 8x^2 - 30x - 5
= - x^3 + 8x^2 - (30 + p) * x - 5

Über pq-Formel p unter der Wurzel ; wieder blöde Ergebnisse? #HELP

Also irgendwo habe ich einen krassen Denkfehler und ich hab keinen Schimmer wo und es wäre herrlich, wenn mir das einer mal erhellend erklären/aufzeigen könnte.
Wenn es einfacher ist - sehr gerne einfach den Rechnenweg zeigen.

Ich weiß gerade echt nicht weiter. 🙁

Vielen Dank.

Bye
Erdoran

Keiner eine Idee?
 
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