Geh mal von der Tabelle 3.1.2.5-2 in der Lösung aus. Da sind ja die 8 möglichen Kombinationen der Abstimmungsalternativen aufgeführt. Oben stehen die besten Alternativen (in den Augen des jeweiligen Ratsmitgliedes), unten die schlechteste. Anmerkung: auch wenn da ein waagrechter Strich in der Mitte der Alternativen ist: das ist eine Tabelle. Der Strich ist wohl nur eine optische Hilfe, um nicht immer bei den Zeilen durcheinander zu kommen.
Zuerstmal solltest Du nachvollziehen, wie es zu der Tabelle kommt – das ist ja ganz gut erklärt. Versuch dasselbe mal für die anderen Ratsmitglieder.
Und dann stimmst Du einfach mal zwei Alternativen gegeneinander ab, z.B. (a1,a2,a3) gegen (b1,b2,b3). Hinz mag die "b-Reihe" lieber als die "a-Reihe" (warum?) also kriegt die b-Reihe einen Punkt. Bei Kunz und Schmidt ist es genau dasselbe, nur Meier mag die a-Reihe lieber als die b-Reihe.
Die Alternative (b1,b2,b3) gewinnt also 3 zu 1. Jetzt lässt Du den Verlierer (!) gegen irgendeine andere Alternative antreten – usw. Irgendwann hast Du dann das Ergebnis, dass eine der Alternativen, die so einen Zweikampf verliert, einen Zweikampf gegen (b1,b2,b3) gewinnen würde. Das darf aber nicht sein – das ist der gemeinte Präferenzzyklus.
Vermutlich kriegst Du so einen Zyklus auch hin, wenn Du mit einer anderen Alternative anfängst. Du kannst ja mal was damit rumspielen.
