Grenzrate d. Subst.

Du hast hinten die dx'er zu viel drin.

[tex]\frac{dx_2}{dx_1} = \frac{0,5 x_1^{-0,5} x_2^2}{x_1^{0,5} 2x_2}[/tex]

Denk daran dass "hoch -1" das gleiche ist wie 1/... also x^-1 ist das selbe wie 1/x^1.

Du kannst relativ leicht kürzen und zwar die 0,5 mit der 2 => 0,5/2 = 0,25

Wenn du dir das x1 genauer anschaust steht da: 1 / (x1^0,5 + x1^0,5) Und wenn du dir x2 näher anschaust, steht hier x2^2 / x2.

schmetterling schrieb:

Du hast hinten die dx'er zu viel drin.

[tex]\frac{dx_2}{dx_1} = \frac{0,5 x_1^{-0,5} x_2^2}{x_1^{0,5} 2x_2}[/tex]

Denk daran dass "hoch -1" das gleiche ist wie 1/... also x^-1 ist das selbe wie 1/x^1.

Du kannst relativ leicht kürzen und zwar die 0,5 mit der 2 => 0,5/2 = 0,25

Wenn du dir das x1 genauer anschaust steht da: 1 / (x1^0,5 + x1^0,5) Und wenn du dir x2 näher anschaust, steht hier x2^2 / x2.

Zum Vergrößern anklicken....

Hallo,

vielen dank erstmal für deine schnelle Antwort gestern.
Es scheint so, als wenn ich irgendwie einen Denkfehler beim Auflösen habe bzw. mir einen Grundlage fehlt.

Wenn ich mir den Teil "0,5 * x1^-0,5 * x2^2" im Zähler anschaue, habe ich letztendlich

0,5 * 0,5 *2x^2
x1^0,5

Also

0,5 * 0,5 * x2^2
= ______________

x1^0,5 + x1^0,5 * 2x2

= 0,25 * x2^2
__________
x1 * 2x2

= x2
_______________
x1 * 0,125

.... so nimmt das Desaster seinen lauf.... und ich komm nicht auf 0,25.

Frage ist wann, wie und warum die 0,5 aufgelöst wird..... da die ja ursprünglich mit x1^-0,5 multipliziert wird.

Da steht x1 "hoch" 0,5 !! Das steht im Exponent und darf nicht mit dem normalen Faktor, der vor x1 steht multipliziert werden!