Aufgabe 1 03/98

bei der Aufgabe komme ich leider nicht zu der Musterlösung, weil ich Probleme mit dem Lösen der Funktion über Lagrange habe.
Die Funktion ist:
x = 3 r1^2 + 2 r1r2,
q1 = 40
q2 = 10

Gewünschte Produktionsmenge 125.

Ich scheine da beim Ableiten von 3r1^2 + 2r1r2 - L (3r1^2 + 2r1r2 - 100) einen Fehler zu machen. Wäre jemand so nett und rechnet das kurz vor?

Danke! 🙂

Viele Grüße,
Michael

Mir scheint dein Lagrange-Ansatz nicht zu passen. Da hast du 2x die Produktionsfunktion drin aber nicht die Kostengleichung. Wo ist die denn? Und wie kommst du auf die 100 in der Klammer?

Der richtige Lagrange-Ansatz ist meiner Meinung nach:

[tex]q1r1 + q2r2 - \lambda * (125 - 3r_1^2 - 2 r_1 r_2)[/tex]

Ich rechne mit dem Ansatz q1/q2 = dr1/dr2, der ist ja im Grunde nichts anderes als das Ergebnis des Lagrange-Ansatzes.

viele Grüße
schmetterling