40501vwl - Kurseinheit 1

Dr Franke Ghostwriter
ich habe ein Verständisproblem zur Übungsaufgabe 4-5.
Ich möchte die Produktmenge berechnen bei der der Gewinn am höchsten ist.
Ich bin bis zu dem Punkt gekommen wo ich den Preis den Grenzkosten gleich setze:

100 = 1/10 x^2 - 4x + 82,4

in der Musterlösung steht als nächstes

0 = x^2 - 40x -176

was ist denn da jetzt passiert 😱 ? kann mir jemand da helfen?
 
Ich hätte auch noch zu dieser Aufgabe 4-5 aus Kurseinheit 1 VWL eine kurze Frage:

Es geht ja dann weiter mit x = 40/2 +- "Wurzel" aus 40^2/4 + 176 = 20 +- 24 --> wie komme ich denn darauf?

Ich wäre sehr froh, wenn mir da wer auf die Sprünge helfen kann, ich komme einfach nicht drauf.
 
0 = x²-40x-176 ist ja eine quadratische Gleichung, die du lösen musst. Ich persönlich rechne meist über die quadratische Ergänzung (Anwendung binomischer Formeln) weiter, aber man kann auch gleich in eine Formel einsetzen.

0 = (x-40/2)²-(40/2)²-176
(x-40/2)² = 576
x = 40/2+-Wurzel 576 = 20+-24
 
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