zusätzliche Übungsaufgaben - Aufgabe 26(b) bzgl. Ermittlung von Präferenzwerten

Aufgabenauszug:
... Einem Entscheidungssubjekt werde nach seiner Wahl ein Los für eine der beiden Lotterien zum Geschenk angeboten. Wie wäre jeweils nach den Präferenzfunktionen (1), (2) und ... (3) ... zu entscheiden, wenn für den Risikoparameter die Werte 0,1 (für 1); 0,001 (für 2) und 1/1900 (für 3) gelten?

Frage zu Fall 1:
Wie genau komme ich an den Sigma Wert von 50? Aus der Unteraufgabe (a) weiß ich, dass man Sigma ausrechnen kann

Sigma = 1/Alpha * (My - Präferenzwert)

Alpha wird dann 0,1 sein und my ist 50. Ohne den Präferenzwert zu kennen, kann ich Sigma mit dieser Formel doch gar nicht ausrechnen. Aber genau das sieht die Lösung vor?

Wo stehe ich auf dem Schlauch?

sigma²= (e1 - My)² x 0,5 + (e2 - My)² x 0,5

hier: (0-50)² x 0,5 + (100-50)² x 0,5 =2500

daraus die Wurzel ergibt 50

für dei erste Präferenzfunktion ist das auch schon durch einfaches hinsehen ersichtlich p1 = p = 50%
die abweichung jedes ereignisses beträgt stets 50 vom erwartunswert My

ich hoffe ich konnte helfen

schönen Gruß