Wurzeln quadrieren!? Bitte helfen!!!

Halllöchen zusammen,
ich habe ein Problem: und zwar komme ich bei der EA 4 SS13 Aufgabenteil f) nicht auf das
Ergebnis für a (alpha)

die Funktion lautet: 0,2 * (16.000)^0,5 + 0,75 * (20.000)^0,5 =< (20.000 -1.200a -1.800)^0,5
wie rechne ich jetzt a aus?
ich habe rumgerechnet, aber irgendwie komm ich nicht auf das Ergebnis. für a soll 0,786 rauskommen.

bin fast am verzweifeln, wäre echt super, wenn mir jemand hilt

grüße
emre

Ich komme da auf a = 631/120 = 5,2583 und wüßte auch nicht wie man auf 0,786 kommt.
Matheschein auch schon was länger her bei mir, aber wüßte nicht wieso man das nicht einfach quadrieren kann:
1/25*16.000 + 9/16*20.000 < 20.000 -1.200a - 1.800

Vllt. ist die Musterlösung falsch?
Das glaube ich hier nämlich auch:
https://www.studienservice.de/fernuni-hagen/66664/

Alle Angaben wie immer ohne Gewähr.

0,2 * (16.000)^0,5 + 0,75 * (20.000)^0,5 <= (20.000 -1.200a -1.800)^0,5
(0,2 * (16.000)^0,5 + 0,75 * (20.000)^0,5)^2 <= 20.000 -1.200a -1.800
a <= (20000 - 1800 - (0,2 * (16.000)^0,5 + 0,75 * (20.000)^0,5)^2) / 1200
a <= 0,7862
Liebe Grüße

Beim Quadrieren von Ungleichungen wäre ich immer etwas zurückhaltend. Soweit ich mich erinnere gibt es eventuelle Vorzeichen und Beträge zu beachten. Wenn ihr erst die linke Seite ausrechnet und dann die linke Seite zum Quadrat klappt es

jo, ich glaub ich mach ma Schluss für heut und hör auf zu posten... kommt nur noch Grütze raus

danke chrissi,
jetzt hab ichs verstanden 😉

grüße
emre