Wirkungsbereich eines Summenzeichens

hätte mal eine blöde Frage.
Wie groß ist eigentlich der "Wirkungsbreich" eines Summenzeichens ?

woher weiß ich z.B., ob

[tex]x=\sum\nolimits_{i=1}^5 a_{i} + 5 [/tex]


1) x = 1+5 + 2+5 + 3+5 + 4+5 + 5+5 = 40

oder

2) x = 1+2+3+4+5 +5 = 20

bedeuten soll ?

mfg gsi-man

Keins von beiden. Der Ausdruck für x bedeutet

x = a1 + a2 + a3 +a4 + a5 +5

Jo,
hätte das Beispiel etwas genauer beschreiben sollen.

Meinte es so: wenn a1=1, a2=2 usw.

Um das a1 bis a5 geht es mir aber eh nicht, sondern darum, woran ich erkenne, ob der Ausdruck hinter dem ai zur Gesamtsumme der Werte addiert werden soll, oder ob der zu jedem einzelnen Wert addiert werden muß.

Das ist in der Tat ein Problem!
Bei der "Hochzahl" ist die Sache recht eindeutig: Die kleinstmögliche Einheit,
die als Basis in Frage kommt ist gemeint: Also

3a² = 3*a*a

Beim Summenzeichne "müsste" es genauso sein, allerdings gibt es da einige
(Bequemlichkeits-) fallstricke: Würde man Klammern setzen, hätte man das Problem nicht, allerdings ist es schon guter Stil wenigstens durch entsprechend großes Summenzeichen und genügendem Abstand zum nächsten "Nichtsummenteil" dafür zu sorgen, dass keine Mißverständnisse enstehen.

Ich würde im Zweifelsfalle (weil formal korrekt) Deine obige Summe als
Summe nur über die ai interpretieren.

Grüße Armin

Handelt es sich aber um Aufgaben, die ein Tutor mal eben zwecks Anfängerübung an die Tafel geschrieben hat, so vielleicht doch ... 😉

Variante:
Lösung so hinschreiben:

Je nach gemeinter Aufgabenstellung

a) Summe (ai + 5) = .....
b) Summe (ai) + 5 =