Wann Produktregel wann normal ableiten?

Wann Produktregel, wann normal ableiten?

Hallo zusammen,

Ich stoße immer wieder an die hürde, das meine rechenergrbnisse falsch sind. Grund: Entweder benutze ich die produktregel wenn sie nicht gefordert ist -oder umgekehrt.. Wie kann man erkennen, ob sie gerade gefragt ist oder nicht?

Vielleicht verwechselt du einige Fälle:

1.)

f(x)=x^2 * 3x ist ein Produkt. In beiden Faktoren kommt die Variable x vor. Die Ableitung erfolgt mit der Produktregel: 2x*3x + x^2*3.

2.)

f(x)=x^2 + 3x ist kein Produkt, sondern eine Summe. Jeder Summand wird für sich abgeleitet und mit einem + verbunden. Die Ableitung ist daher: 2x+3


3.)

f(x,y)=x^2 * 2y ist ein Produkt mit zwei verschiedenen Variablen. Es wird partiell, entweder nach x oder y abgeleitet. Die jeweils andere Variable behandelt man wie einen konstanten Faktor. Also: fx=2x * 2y und fy= x^2 * 2.

Mal zur Überschrift: Die Produktregel ist normal ableiten.

s.o.s schrieb:

Wie kann man erkennen, ob sie gerade gefragt ist oder nicht? Danke euch!

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Wenn etwas ein Produkt ist, benutzt du die Produktregel. Wenn nicht, dann nicht.

Okay. Und bei zb f(x)=x^2+xln(x)?
Erst x^2 ableiten, dann xln(x)? Also würde da als Lösung stehen f'(x)=2x+(1*ln(x)+1/x*x)? Summenregel, dann Produktregel?

Danke für eure gedult!

[tex] f(x)=x^2 + x \cdot ln(x)[/tex]

[tex] f'(x)=2x + 1 \cdot ln(x) + x \cdot \frac{1}x = 2x + ln(x) +1 [/tex]

Ah! VERSTANDEN!! 🙂 Danke! Summenregel, Produktregel und Kettenregel ah!

Freut mich, wenn ich helfen konnte