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Wann ist eine Schätzfunktion erwartungstreu?

Die Lösung wird Dir bekannt vorkommen, wenn Du sie liest. Im Glossar hilft dir Seite 70 lineare Transformation einer Zufallsvariable ein wenig weiter.

Die Rechnung ist recht simpel:

Setz einfach E(?) um den Ausdruck herum und löse es dann auf:

E[0,5(x1+xn)]=E[0,5x1 + 0,5xn]=0,5E(x1)+0,5E(xn)=0,5*µ + 0,5*µ
 
-)

Ergebnis ist E(X)=0,5µ+0,5µ=µ

Es handelt sich um eine Schätzfunktion, deren Erwartungswert mit dem wahren Wert des Parameters übereinstimmt: E(x)=µ

daher ist sie erwartungstreu
 
hm...

T= 1/n(x1+x2) wäre dann nicht erwartungstreu
T = 1/4(x2 +2xn/2 + xn) wäre dann erwartungstreu
T = x1 + x2 + xn-1 -xn wäre nicht erwartungsteu
???
 
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