Wahl Pivotelement in Übungsaufgabe 5.7 aus Kurs 512

ich hab mir diese Übungsaufgabe eben angesehen und die durchgerechnet. Dabei habe ich festgestellt, dass ich beim ersten Schritt zur Teilaufgabe b) wo man dass gegebene Tableau fertig rechnen soll, ein anderes Pivotelement gewählt habe wie in der Lösung. In der Lösung wird auf Basis des Ausgangstableaus auf Seite 81 die Spalte x2 und dort dann 2 aus der letzten Zeile als Pivotelemente selektiert.

Müsste das nicht eigentlich die Spalte u (wo -5 den kleinsten Wert darstellt) und in der Folge dann in der zweiten Zeile die 3 sein?
Wieso wählen die die Spalte x2 und nicht die Spalte u? Was ist der Grund dafür?

Danke für einen Hinweis.

Gruß
Florian

Florian,

mir ist auch aufgefallen, dass in den Musterlösungen manchmal von den im Skript beschriebenen Auswahlregeln abgewichen wird. Teilweise ohne jede Begründung, manchmal mit Aussagen wie "zur Vermeidung von Brüchen" oder "dadurch ergibt sich mit weniger Schritten die optimale Lösung".
Da das ja ganz praktisch klingt, habe ich mal den Mentor auf der Klausurvorbereitungs-Veranstaltung in Castrop-Rauxel (6./7.2.) gefragt, woran man denn erkennen könne, dass sich die Wahl eines anderen Pivotelements "lohnt". Die Antwort war, das könne man nicht, ohne die alternativen Lösungen vollständig zu berechnen. Sein Rat war, sich an die Regel zu halten - werde ich auch machen. An einem Beispiel habe ich mal versucht, die Drittel-Brüche zu vermeiden - dafür hatte ich dann im nächsten Schritt Siebtel... :-(

Gruß,
Sabine.

Danke für deine Antwort. Dann bleibe ich bei meiner Regel

könntet ihr mir bitte mal eure Regel zur Bestimmung des Pivotelements sagen?
Ich bin durch dieses Hin und Her in den Aufgaben ganz durcheinander.

Danke,

Gruß Nadine

Also ich mach da immer so:
- inder obersten Zeile des Tableaus suche ich mit den größten negativen Wert heraus.
- in der Spalte wo sich der größte neagtive Wert befindet, suche ich mir jenes positive Element x heraus, das bei der Divison des Wertes "RHS" in der Zeile wo sich das x befindet zum kleinsten Ergebnis führt.

Verkürztes Beispiel:
x0 x1 x2 x3 RHS
1 -2 -1 4 10
0 3 2 1 9
0 6 4 2 12

Hier wähle ich die Spalte x1, da -2 der größte negative Wert ist.
Dann dividiere ich die RHS der Zeile 2 durch 3 (3 ist der Wert in der Spalte x1 die ich eben durch -2 selektiert hatte) und erhalte 1. Das gleiche mache ich mit 6 und 12, da erhalte ich dann 2. Also wähle ich 3 als mein nächstes Pivotelmente, weil 1 < 2 ist.

So hab ichs bis jetzt immer gemacht und das Ergebnis stimmt 😀

Gruß
Florian

anthrax schrieb:

... Dann dividiere ich die RHS der Zeile 2 durch 3 (3 ist der Wert in der Spalte x1 die ich eben durch -2 selektiert hatte) und erhalte 1. ...

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Vielleicht stehe ich völlig auf dem Schlauch, aber steht in der 2. Zeile nicht RHS=9? Damit ergibt sich nach der Quotientenregel 9/3=3. Und damit müsste Zeile 3: 12/6=2 gewählt werden.

ingmar schrieb:

Vielleicht stehe ich völlig auf dem Schlauch, aber steht in der 2. Zeile nicht RHS=9? Damit ergibt sich nach der Quotientenregel 9/3=3. Und damit müsste Zeile 3: 12/6=2 gewählt werden.

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Hallo Ingmar,

da hast du Recht - war wohl zu früh am Morgen für mich 😉

Also Zeile 3 wird gewählt 😀

Gruß
Florian

Danke!
Eine Frage noch:
heißt der größte negative Wert = der kleinere von den negativen Werten, weil eigentlich ja -1 größer als -2 ist.

Solangsam geht es mir echt an den Kragen.

Nadine! schrieb:

Danke!
Eine Frage noch:
heißt der größte negative Wert = der kleinere von den negativen Werten, weil eigentlich ja -1 größer als -2 ist.

Solangsam geht es mir echt an den Kragen.

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Jepp, der kleinere von den zwei Werten, sorry für die ungeschickte Wortwahl

Danke für die schnelle Antwort