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VWL Übungsaufgaben Stand: 01. 02 07 - aktualisiert AUfgabe 3

micha.qlb

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VWL Übungsaufgaben (Stand: 01. 02 2007 - aktualisiert) AUfgabe 3

Guten Morgen

Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe ( Übungsaufgabe VWL 01.02.07 )

Ein Unternehmen hat folgende Kostenstruktur: Die Produktion verursacht fixe Kosten in Höhe von 100€, zusätzlich fallen produktionsbedingte variable Kosten gemäß der Funktion

Kv(x) = ¼ * x2 + 20x

an. Auf dem polypolistischen Markt kann das erzeugt Produkt zu einem Preis von 40 @ pro Stück verkauft werden.

gesucht ist die optimale Angebotsmenge x*
und der Gewinn Q*


So die Lösung die kenne ich...x* = 40 und Q* = 300...Nur eben nicht wie man darauf kommt.

könnte mir diesbezüglich bitte wer helfen???

 
Da fang ich doch direkt mal an ...

GK = 1/4 x^2+20x+100
GK'=0,5x+20
p=40
E=40x

in einem vollkommenen Markt (polypol) gilt: p = GK'

demnach wäre das so:
40=0,5x+20 |-20
20=0,5x |:0,5
x=40

Q= E - K
für den Gewinn einfach die errechnete menge in die Gewinnfunktion einsetzen:
Q= 40x -1/4x^2-20x-100
das ergibt dann für x=40
Q=300
 
Wenn ihc doch mathe nur irgendwann begreifen würde*seufz*


also erstmal danke für deine Antwort...

zumindest weiß ich jetzt wie man hinkommt....wenn ich zu hause bin, werdeich das ganze mal in ruhe durchspielen und versuchen zu verstehen..


Danköööö
 
Ist eigentlich gar nicht so mathematisch... man sollte halt nur die notwendigen Formeln kennen. In diesem Fall das im Polypol gilt: Preis = Grenzkosten (wenn ich mich nicht irre kann man auch genauso gut Grenzerloes = Grenzkosten schreiben, da E'= p). Alles andere ergibt sich eigentlich von selbst.
 
Neee neee .. das ist nicht das selbe .. E' = GK' (Grenzerlös = Grenzkosten) gilt im monopol!!! im polypol gilt p=GK' (preis = grenzkosten)
das ist ein großer unterschied!!!
 
Wenn du E = p · x nach x ableitest erhaeltst du aber E' = p (Grenzerloes). Dann frag ich mich wo da genau der Unterschied ist. Zumindest in diesem Fall macht das hier rein rechnerisch keinen Unterschied. Das Grenzerlös = Grenzkosten im Monopol gilt habe ich auch so im Gedaechtnis. Nur in dem Rechenbeispiel hier finde ich es merkwuerdig das es aufs selbe rauskommt. Vielleicht auch nur ein Zufall?
 
Ok .. dann nehmen wir mal ein beispiel das ich gerade gerechnet habe *G

p=800-4x
E= p * x = 800x-4x^2
E'=800-8x

E' ist nicht gleich p !!! die Aufgabe oben war wohl eher ein sonderfall das es aufging weil halt kein x mit im preis war!
 
Stimmt.... ich erinnere mich gelesen zu haben das in dem vorherigen Fall der Preis ein Datum ist und daher der Sonderfall eingetreten ist... Schon bloed wenn die einzige Uebungsaufgabe im Skript auch gleich noch ein Sonderfall ist!
 
ich hab da auch ein Problem. Folgende Aufgabe:

Die Preisabsatzfunktion eines Monopolisten lautet
p(x)=135-4x
GK= 15x

Berechne Preis, Menge, Gewinn P=75, x=15 und Q=900

das krieg ich hin, aber dann

wie hoch wären Preis und menge bei vollständiger Konkurrenz?

Wie berechnet man das -Hilfe?

Grüße Vivien
 
Bei vollstaendiger Konkurrenz gilt p=GK'. Du hast zunaechst wieder E=135x-4x^2, E'=135-8x. GK' haettest du dann 15.
Daraus folgt:
135-8x=15 -> 120=8x -> 15=x und fuer p:

p=135-4*15=75.

Menge: 15
Preis: 75.

Ich denke das sollte stimmen 😀.
 
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