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VWL-Trainer, gewinnmax. Preis im Monopol
Da beim VWL-Trainer leider keine Lösungswege angegeben sind und ich ein anderes Ergebnis heraus habe, weiß ich nun nicht, wo mein Fehler liegt...
Es geht um folgende Aufgabe:
Ein Monopolist verfüge über folgende Preis-Absatz-Funktion:
x= - 0,5p + 16
Seine Kostenfkt sei:
GK= 2x^2 + 16x + 25
Wie lautet der gewinnmaximale Preis? Die Lösung laut VWL-Trainer ist p=28
Ich bin wie folgt vorgegangen:
Der gewinnmax. Preis im Monopol ist dort, wo der Grenzerlös gleich den Grenzkosten ist. E`= GK`
Erlös:
E= p(x) * x
Um p in diese Gleichung einsetzen zu können löse ich die Preis-Absatz-Fukt nach p auf:
p= 32-2x
E= (32-2x) * x
= 32x-2x^2
E`= 32-2x
GK`= 4x + 16
32-2x= 4x + 16
32= 6x+16
16= 6x
x= 2,67
2,67= -0,5p + 16
0,5p = 13,33
p = 26,66
Habe ich hier irgendwo einen Ansatzfehler oder Rechenfehler?
Da beim VWL-Trainer leider keine Lösungswege angegeben sind und ich ein anderes Ergebnis heraus habe, weiß ich nun nicht, wo mein Fehler liegt...
Es geht um folgende Aufgabe:
Ein Monopolist verfüge über folgende Preis-Absatz-Funktion:
x= - 0,5p + 16
Seine Kostenfkt sei:
GK= 2x^2 + 16x + 25
Wie lautet der gewinnmaximale Preis? Die Lösung laut VWL-Trainer ist p=28
Ich bin wie folgt vorgegangen:
Der gewinnmax. Preis im Monopol ist dort, wo der Grenzerlös gleich den Grenzkosten ist. E`= GK`
Erlös:
E= p(x) * x
Um p in diese Gleichung einsetzen zu können löse ich die Preis-Absatz-Fukt nach p auf:
p= 32-2x
E= (32-2x) * x
= 32x-2x^2
E`= 32-2x
GK`= 4x + 16
32-2x= 4x + 16
32= 6x+16
16= 6x
x= 2,67
2,67= -0,5p + 16
0,5p = 13,33
p = 26,66
Habe ich hier irgendwo einen Ansatzfehler oder Rechenfehler?
