VWL-Trainer Bestimmung Output

VWL-Trainer Bestimmung Output

Hallo,

die Suche war nicht ergiebig, falls ich eine Antwort zu meiner Frage übersehen habe, sorry. 😉

Im VWL-Trainer gibt es folgende Frage:

Gegeben sei die Kostenfunktion GK=1/10x^3 + 3x +25; Bestimmen Sie den Output, für den die Durchschnittskosten minimal sind (ohne Nachkommastelle).

Irgendwie stehe ich hier total auf dem Schlauch und komme nicht weiter.

Die richtige Antwort ist lt. CD 5.

Ich hatte die Ableitung gebildet (GK´), aber dann......

Wäre sehr nett, wenn mir jemand schreiben könnte wie vorzugehen ist.

Viele Grüße

Thomas

GK durch x teilen.

Dann ableiten. und auflösen.

Probiers mal. Sonst schreib ichs Dir mit der konkreten Funktion noch mal hin.

VG,

Nik

Die Durchschnittskosten ergeben sich als GK/x :

GK = 1/10 x^3 +3x + 25 geteilt durch x :

GK/x = 1/10x^2 +3 + 25/x

dann abgeleitet:

GK'/x = 1/5x - 25/x^2 = 0

1/5x = 25/x^2
x = 125/x^2
x^3 = 125 somit ist x = 3Wurzel 125 = 5

gruß Daniel

Vielen Dank!

Irgendwie habe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen! 🙂

Der Groschen ist jedenfalls gefallen. Danke für die schnelle Reaktion!!🙂

Viele Grüße

Thomas

malibu schrieb:

die Durchschnittskosten ergeben sich als GK/x :
GK/x = 1/10x^2 +3 + 25/x
dann abgeleitet:

GK'/x = 1/5x - 25/x^2 = 0

Zum Vergrößern anklicken....

Wie kommt ihr von von + 25/x auf die - 25/x^2 ???

25/x ableiten

-> 25/(x+h)-25/x
____________
h

-> 25x - 25(x+h)
____________
(x+h)x
__________________
h

-> 25x-25x-25h
___________
x^2+xh
___________________
h

-> -25/x^2


Sieht ein wenig lustig aus ohne Brüche richtig schreiben zu können.

Viele Grüße

Thomas

25/x = 25*x^-1
reicht das als Hilfestellung?

25/x = 25*x^-1
ableiten
=> 25/x = -1*25*x^-1-1
=> 25/x = -25x^-2
=> 25/x = -(25/x²)
und dann auf beiden Seiten mit x² multiplizieren.

THX!!!