VWL-Trainer Aufgabe lösen

VWL-Trainer Aufgabe lösen

Habe den VWL Trainer und mit einer Aufgabe komme nicht klar:

Produktpreis p=20
Lohnsatz W=2
Zinssatz i= 0,05
Kapitaleinsatz V2=100
Produktionsfunktion X=V1^1/2*V2^1/2
Wie hoch ist die Gewinnmaximale Produktionsmenge Xopt ?

Wo steht es auch im Skrip ?

Neoklassische Überlegungen zum Güterangebot, siehe EVWL KE 2 Seite 38 - 41

EVWL KE 2 Seite 39 (9.8) Bedingung Gewinnmaximum:

dX/dV1 = W/P

Mit dx/dV1 = (1/2) * V1^-1/2 * V2^1/2
gilt also im Gewinnmaximum:

(1/2) * V1opt^-1/2 * V2^1/2 = W/P

Für die Arbeitsnachfrage V1opt im Gewinnmaximum gilt daher:

V1opt
= ((1/2) * V2^1/2 * (P/W))^2
= (1/4) * V2 * (P/W)^2
= (1/4) * 100 * (20/2)^2
= 2500

Einsetzen von V1opt in die gegebene Produktionsfunktion ergibt die gewinnmaximierende Menge Xopt:

Xopt
= V1opt^1/2 * V2^1/2
= 2500^1/2 * 100^1/2
= 50 * 10
= 500

EVWL KE 2 Seite 39 (9.6) Maximaler Gewinn Qopt:

Qopt
= Xopt - (W/P) * V1opt - i * V2
= 500 - (2/20) * 2500 - 0,05 * 100
= 245

Liebe Grüße

Wie lernt ihr eigenlich diese ganzen MAthe sachen in EWIWI ? Hat einer ein geheimrezept ? ich kann mir das nicht merken und auch irgendwie ohne hilfe nicht anwenden ?!
Jemand gute TIpps ?

Ich löse nach und nach alte Klausuren und Einsendeaufgaben. So kann ich mir die Lösungswege für die Rechnungen gut einprägen. Ansonsten habe ich mir die wichtigesten Formeln mit jeweils 1-2 Beispielen rausgeschrieben.
So wird es dann hoffentlich klappen