VWL Aufgabe

ich bräuchte mal eure Hilfe beim Lösen von einer Aufgabe aus einer alten Klausur.
Ich komme einfach auf keine vernünftige Lösung 🙁

Aufgabe:
Ein Monopolist hat folgende Kostenstruktur: Die Produktion verursache insgesamt fixe Kosten in Höhe von 2000€, zusätzlich fallen produktionsbedingte variable Kosten von 80€ pro Stück an. Er sieht sich einer Nachfrage gegenüber, die sich durch die Funktion

p(x) = 800 - 4x

beschreiben lässt.

Berechnen Sie für den Monopolisten optimale Angebotsmente (x*), den Angebotspreis (p*) und seinen Gewinn (G*).

Hm, ein Monopolist maximiert wie alle seinen Gewinn:

G(x) = U(x) - K(x) = x*p(x) - (80x + 2.000)

p(x) einsetzen, das Ganze nach x ableiten und nacheinander x, p und G bestimmen.