Verzweifelt 0053 Aufgabe 5.5.2

Ich habs jetzt schon zig mal durchgelesen. Irgendwas wichtiges verpasse ich beim Gaussschen Verfahren.....Wie ich auf die Endtableaus in der Loesung komme, hab ich inzwischen kapiert und das klappt auch. Aber wie kommen die dann auf die Gleichung, die als Ergebnis dransteht? Und wo ist das erklaert? Bei dem Beispiel laesst sich das Gleichungssystem einfach ausrechen, aber bei den Uebungsaufgaben aber nicht.

In Aufgabe 5.5.2 i) ist das Endtableau

1 0 0 -1 = 1
0 1 0 0 = 3\2
0 0 1 1 = 2


Aber wie kommt man von da bitte auf x1- 1⁄2 X2+X3=1⁄2 ? Wie faellt X4 weg?
Dann weiter bei iii) wie komme ich da auf das X3 in der Endgleichung???
Mir schwirrt echt der Kopf, bitte helft mir...
Viele Gruesse aus Singapur
Lilai

lilai,
leider hab ich die Aufgabe nicht vorliegen, daher ist eine Antwort nicht so einfach.

Ich möchte eine andere Perspektive beitragen: Ich hab Gauß auch nie so recht verstanden. Habe aber folgendes festgestellt: Wenn Du das Pivotisieren (kommt im Buch als nächstes) kannst, dann brauchst Du Gauß nicht. Vorteil beim Pivotisieren: Es gibt ein festes Schema, das Du immer abarbeiten kannst, ohne eigentlich wirklich nachdenken zu müssen. Nachteil: manchmal ist es etwas umständlicher. => Vielleicht schaust Du Dir einfach diesen Weg mal an, womöglich geht es Dir wie mir und die Kreisregel löst alle Gauß-Probleme.

Sicher, dass die Lösung zu der Aufgabe genau so im Buch steht? Sieht irgendwie seltsam aus...

Halllo Lilai!

Das Ergebnis des Endtableaus hast Du ja richtig rausbekommen. Das Ergebnis das dabeisteht ist variabel, da die Gleichung nicht eindeutig lösbar ist. Die Lösungsmenge haben sie ja angegeben: x1= 1+x4 ; x2= 3/2; x3= 2-x4. Sie setzen dann variabel x4= 1 und rechnen damit die Gleichung aus.

x1- 1⁄2 X2+X3=1⁄2 ------ Wo steht das?

Zu 5.5.2 iii)

Hier fällt die letzte Zeile raus. Gesucht wird nach x1 und x2. Du benötigst hier kein x3 🙂


Ich hoffe, dass ich weiterhelfen konnte. Falls noch Fragen offen sind, kannst Du mir gerne auch eine PM schreiben.

Au man....gerade ist es mir wie Schuppen von den Augen gefallen - ich hab die Aufgabe falsch gelesen.....wer lesen kann ich klar im Vorteil.....alles klar jetzt