Verwirrung Kurseinheit 1 Seite 45 bzw. Seite 64

Verwirrung KE 1 Seite 45 bzw. Seite 64

Hallo Makro Kollegen 🙂 !

ich bräuchte bitte schön eine kleine Mathe Hilfe von euch zu Makroökonomik!
Es geht grundsätzlich um die Gleichung für den Unternehmensgewinn. Diese ist wie folgt definiert:
Q = Y(N,K) - i * K - (W/P) * N

So weit so gut...! Auf Seite 45 wird nun nach der Investitionsnachfrage gefragt. D.h. ich muss nach K ableiten und anschließend nach K umformen. Das Ableiten haut noch recht gut hin! Mit dem umformen klappts nicht so recht! Ich muss doch erst den Zins i auf die andere Seite bringen?!? Anschließend teile ich durch b*N`a! Dann muss ich nur noch das "hoch b-1" beim Faktor K wegbringen! Wenn ich das mache, dreht sich der Bruch (i / b*N`a) um und ich erhalte:

K = (b*N`a / i)`1/1-b

b* N`a steht nun im Zähler und i im Nenner!!

Auf Seite 64 bin ich nun etwas verwirrt 😕 ! Vom Prinzip geschieht hier 1 zu 1 dasselbe wie auf Seite 45. Nur dass eben nicht nach K, sondern nach N abgeleitet wird.....!

Hier kommt als Lösung

N = (W/P / a*K`b) `1/a-1

Bitte Leute...helft mir...!

Müsste man hier nicht wieder wie auf Seite 45 Zähler und Nenner vertauschen??? Als Ergebnis würde dann

N = (a*K`b / W/P) `1/a-1

rauskommen!!

Ich bedanke mich vielmals für eure Antworten 🙂

Gruß

Stefan

Hab mir das jetzt nochmal angeschaut.

Ich denke mittlerweile, dass das was mit dem "Umdrehen" des Exponenten zu tun hat!
Auf Seite 45 wird aus dem `b-1 ------> 1/1-b!!!

Auf Seite 64 bleibt `a-1 bei 1/a-1!!!

Die mathematische Denkweise dahinter verstehe ich allerdings nicht 😕

Danke nochmals....

Stephan,

ist alles keine Zauberei, bloß Anwendung mathematischer Regeln.

Zur Formel auf Seite 45 gibt es schon einen Thread: #?t=8278

Was die Umstellung der Formel auf Seite 64 angeht, so sieht das Schritt für Schritt aus:

a*(N^d)^a-1*K^b - W/P = 0

=> a*(N^d)^a-1*K^b = W/P

=> (N^d)^a-1 = (W/P)/(a*K^b)

Um nun auf der linken Seite N^d zu erhalten, ziehen wir auf beiden Seiten
die (a-1). Wurzel (also ^(1/(a-1))), es folgt:

((N^d)^a-1)^1/(a-1)) = (N^d)^((a-1)*1/(a-1)) = N^d = ((W/P)/(a*K^b))^(1/(a-1))

O.K.?

Gruß Franz

Hm! Ich glaub ich kapiers 🙂 ! Danke dir schon mal Franz 🙂 !


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