Frage: Wenn die Grenzkosten angeben, wieviel es kostet eine weitere Einheit zu produzieren, wie kann dann ein Gewinnmaximum erreicht werden, wenn der Preis diesen Kosten entspricht?
Wenn die weitere Produktion eines Schuhs die Gesamtkosten um 15.- Euro hebt und der Preis für den Schuhe 15.- Euro beträgt, wo bleibt dann der Gewinn?
Das ist ja gerade die ökonomische Begründung dafür, dass das Gewinnmaximum (genauer gesagt: ein lokales Gewinnmaximum) bei jener Menge erreicht ist, für die Preis = Grenzkosten gilt. Nicht der Gewinn ist 0, sondern der
zusätzliche Gewinn ist 0, der sich aus der Produktion einer
zusätzlichen Mengeneinheit zu Kosten = Preis ergibt, d.h. der Gewinn ändert sich nicht, d.h. das (genauer: ein lokales) Gewinnmaximum ist erreicht. Wenn die Grenzkosten für alle Mengen gleich, d.h. konstant sind, dann ist der Gewinn tatsächlich 0. Falls die Grenzkosten jedoch bis zu einem Maximum steigen, d.h. für kleinere Mengen kleiner sind als für größere, dann ist auch der Gewinn positiv: er nimmt zu, solange die Grenzkosten unterhalb des Preises liegen und hat sein Maximum bei jener Menge erreicht, bei der die Grenzkosten dem Preis entsprechen.
Beispiel:
Sei Preis
p = 10 und Kosten K(x) = x^2, die Grenzkosten sind dann K'(x) = 2 * x > 0 für x > 0 d.h. sie steigen mit steigender Menge.
Menge x ... Umsatz p * x ... Kosten K(x) = x^2 ...
Grenzkosten = 2 * x ... Gewinn = Umsatz - Kosten ... Gewinnzuwachs
1 ................10...................1..................................2........................9
2 ................20...................4..................................4.......................16.........................................+7
3 ................30...................9..................................6.......................21.........................................+5
4 ................40..................16.................................8.......................25.........................................+3
5 ................50..................25................................
10.......................
25 (=Gewinnmaximum)[/COLOR]..........+1
6 ................60..................36................................12.......................25........................................-1
7 ................70..................49................................14.......................21........................................-3
8 ................80..................64................................16.......................16........................................-5
Man erkennt: Der Gewinn steigt zunächst auf 25 bei x = 5 (wobei der Gewinnzuwachs immer kleiner wird) und fällt dann wieder. Das Gewinnmaximum ist tatsächlich bei x = 5, denn für x = 5 gilt Preis = Grenzkosten:
Grenzkosten K'(x) = 2 * x und K'(5) = 2 * 5 = 10 = p Preis
Steigen die Grenzkosten nach dem Gewinnmaximum weiter, d.h. liegen die Grenzkosten oberhalb des Preises und vergrößert sich wegen zunächst weiterhin steigender Grenzkosten die Differenz zwischen Preis und Grenzkosten mit jeder weiteren Mengeneinheit, werden für diese zusätzlichen Mengeneinheiten (immer größer werdende) Verluste erwirtschaftet, die den Gewinn senken. Sollte es jedoch ein Grenzkostenmaximum geben, bis zu dem die Grenzkosten steigen und anschließend fallen, dann werden die Verluste zusätzlicher Mengeneinheiten wieder geringer, d.h. der Gewinn sinkt nicht mehr so stark. Erreichen die fallenden Grenzkosten dann wieder den Preis, ist ein (lokales) Gewinnminimum erreicht. Fallen die Grenzkosten für weitere Mengeneinheiten weiter, dann wird wieder zusätzlicher Gewinn für die zusätzlichen Mengeneinheiten erwirtschaftet, weil die Grenzkosten unterhalb des Preises liegen.
Liebe Grüße
