Verständnisfrage Contracting BWL

villacco · 19 März 2011

Zahlungsreihe Contracting (0,4,4,4,4,4,4,4,4,4,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20), in tausend GE

Die Formel zur Errechnung des Kapitalwertes ist:

C = 4000*(1,04^9 - 1 / 0,04 * 1,04^9) + 20000*(1,04^11 - 1 / 0,04 * 1,04^11) * 1 / 1,04^9

Die Formel für den Kapitalwert ist ja soweit klar.
Ich habe den Kapitalwert aber ohne den rotmarkierten Teil gerechnet. Wo kommt der her?
Möchte nicht nur auswendig lernen, sondern auch verstehen. Warum dividiere ich durch die Zinseszinsen des ersten Teils der Zahlungsreihe?

danke,
villacco

zoffchen · 20 März 2011

da häng ich auch grad..

jessi2011 · 20 März 2011

Um das Ganze auf den Stand von t=0 zu bringen. Würde man das nicht berücksichtigen, bezöge sich der Term auf t=9. Da es sich aber im Grunde genommen um 2 voneinander unabhängige Zeitreihen handelt, die aufaddiert werden, muss 1* mit t=9 abgezinst werden. Somit 9 Jahre 4000 und 11 Jahre 20000!

Klotzig · 20 März 2011

Zur Not kann man's natürlich auch ohne RBF rechnen... ist allerdings ziemlich viel zum Eintippen.

Henrik · 20 März 2011

Wann kam das eigentlich das letzte mal dran?
Nur mal als lauter Ge

Rufus · 21 März 2011

Zumindest die Klausuren die ich kene verwenden immer andere Aufgabentypen. Oder gibt es außer den vom Lehrstuhl zur Verfügung gestellten Klausuren noch weitere die ich nicht kenne?

Zum Thema:

Gut, 1/q^n ist also der Abzinsungsfaktor. Ich verstehe aber trotzdem nicht wieso man diesen hier benötigt. Der RentenBARwert ist doch schon der Zeitpunkt zu t0, sonst würde er ja nicht Barwert heißen. Dann verstehe ich auch nicht wieos nur der zwite Teil der Gleichung abgezinst werden muss und das ausgerechnet mit t=9.

Wäre nett wenn sich noch jemand meiner erbarmt.

Gruß,
Rufus Müller

Henrik · 21 März 2011

C = 4000*(1,04^9 - 1 / 0,04 * 1,04^9) + 20000*(1,04^11 - 1 / 0,04 * 1,04^11) * 1 / 1,04^9
Betrachte mal den den Teil ab +20000 (ohne den folgenden Abzinsungskrams)....
Da rechnest du ja einen Kapitalwert aus, oder?
Soweit sind wir uns hoffentlich einig....jetzt überlege mal auf welchen Zeitpunkt t sich dieser Kapitalwert bezieht!?!
Richtig, auf den Zeitpunkt nach Ablauf des 9ten Jahres.
Du willst doch aber wissen was das GANZE heute wert ist.
Also diesen Wert noch abzinsen und fertsch!

Grüße
Henrik

Klotzig · 21 März 2011

Rufus schrieb:
Zum Thema:

Gut, 1/q^n ist also der Abzinsungsfaktor. Ich verstehe aber trotzdem nicht wieso man diesen hier benötigt. Der RentenBARwert ist doch schon der Zeitpunkt zu t0, sonst würde er ja nicht Barwert heißen. Dann verstehe ich auch nicht wieos nur der zwite Teil der Gleichung abgezinst werden muss und das ausgerechnet mit t=9.

Wäre nett wenn sich noch jemand meiner erbarmt.

Gruß,
Rufus Müller

Das Problem ist aber, dass sich die "zweite" Zahlungsreihe (also nach 9 Jahren, wenn es dann jährlich 20.000 oder whatever sind, die man spart, und nicht mehr 4000), auf den Zeitpunkt nach t = 9 bezieht. Würde man diese Abzinsung nicht vollziehen, wäre es so, als würden ab t=1 bis t=11 jährlich 20.000 EUR zufließen und nicht erst nach t9 bis t20.

Nochmal in wenigen Worten: Die 20.000-EUR-Zahlungsreihe soll erst nach t=9 berücksichtigt werden, nicht ab t=0.

ChrissiLLB · 22 März 2011

Klotzig schrieb:
Das Problem ist aber, dass sich die "zweite" Zahlungsreihe (also nach 9 Jahren, wenn es dann jährlich 20.000 oder whatever sind, die man spart, und nicht mehr 4000), auf den Zeitpunkt nach t = 9 bezieht. Würde man diese Abzinsung nicht vollziehen, wäre es so, als würden ab t=1 bis t=11 jährlich 20.000 EUR zufließen und nicht erst nach t9 bis t20.

Nochmal in wenigen Worten: Die 20.000-EUR-Zahlungsreihe soll erst nach t=9 berücksichtigt werden, nicht ab t=0.

So ist es! Der RBF mit dem 11er-Exponenten zinst die 20er Auzahlungen nur auf den Zeitpunkt t = 9 ab. Dieser Barwert bei t = 9 wird anschließend auf den Zeitpunkt t = 0 abgezinst (mit 1,04^-9 multipliziert = durch 1,04^9 dividiert), was schließlich den Barwert der 20er-Teilreihe (0,0,0...,20,20,...20) zum Zeitpunkt t = 0 ergibt.

Liebe Grüße

ugeen · 16 Juni 2011

Ich wärme das hier nochmal auf 🙂 Wo steht dieser Zusammenhang genau im Skript? 🙂
Vielen Dank an die Helfer hier, nun hab ich das auch verstanden.

Xabbu · 10 Januar 2012

Ich möchte mich auch für diese Beiträge bedanken und dabei Thread aufwärmen. Habe da gerade lange drann geknobelt!

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