Varianz des Outputs y

in einer alten Klausur soll man die Varianz des Outputs y berechnen.
In der Lösung heißt es, man berechnet die Varianz folgendermaßen:

Var y = E t-1 (y - E t-1 y )²

Meine Frage nun, warum nimmt man hier den Erwartungswert von y minus den Erwartungswert von y in Quadrat? Vllt. könnt ihr mir hier weiterhelfen.

Viele Grüße, Bernhard

Die Varianz einer ZV Y ist nach Definition ein Erwartungswert und zwar der Erwartungswert von [tex](Y-E(Y))^2[/tex], d.h. also

[tex]Var (Y) = E(Y-E(Y))^2 = E(Y^2) - (E(Y))^2[/tex]

Die Formel, die du hast, stimmt allerdings nicht. Auf der linken Seite steht nämlich die (unbedingte = "normale") Varianz von Y, auf der rechten Seite aber die bedingte Varianz [tex]Var_{t-1}(Y)[/tex] für den Zeitpunkt t - 1.

Danke, jetzt ist das einleuchtend. Grüße, Bernhard