Umformung

mal was Allgemeines, irgendwie stelle ich öfters fest, dass nach dem Umformen mein Ergebnis genau andersherum ist. Also anstatt größer gleich kleiner gleich usw., wobei die Zahl immer gleich ist und ich den Buchstaben, also z.B. r immer auf der gleichen Seite lasse. Mache ich das falsch oder liegt das immer nur an der Interpretation des Ergebnisses 😕

Wäre toll, wenn mir hier noch jemand helfen könnte.

Gruß Linnea

gib doch mal ein Beispiel

z.B. Klausur März 2010 Aufgabe 5c)

Gesucht wird der Zinssatz r2:

K4=-800+(490/1,15)+(490/(1,15*(1+r2)) größer gleich 0

Als Ergebnis erhalte ich r2 größer gleich 0,1395, aber in der Lösungsskizze steht r2 kleiner 13,95%.

Sogar mein Mann hat es nachgerechnet, ist das ein Fehler und gibt sowas 0 Punkte???

Wenn man etwas multipliziert oder teilt ändert sich das größer kleiner Zeichen auf die andere Seite!

das ist falsch es kommt raus r2 ist kleiner gleich 0,1395
-800 + (490/1,15) + 490/(1,15*(1+r2)) größer gleich 0 auf beiden Seiten +800 und - (490/1,15)
> 490/(1,15*(1+r2)) größer gleich 800 - (490/1,15) rechte Seite auf Hauptnenner bringen
> 490/(1,15*(1+r2)) größer gleich (800*1,15 - 490)/1,15 Brüche umkehren, dadurch ändert sich größer gleich in kleiner gleich
> (1,15*(1+r2))/490 kleiner gleich 1,15/(800*1,15 - 490) auf beiden Seiten *490
> (1,15*(1+r2)) kleiner gleich 490*1,15/(800*1,15 - 490) linke Seite Klammer ausmultiplizieren
> 1,15 + 1,15r2 kleiner gleich 490*1,15/(800*1,15 - 490) auf beiden Seiten -1,15
> 1,15r2 kleiner gleich [490*1,15/(800*1,15 - 490)] - 1.15 auf beiden Seiten /1,15
> r2 kleiner gleich {[490*1,15/(800*1,15 - 490)] - 1.15}/1,15 ausrechnen
> r2 kleiner gleich 0,1395
> r2 kleiner gleich 13,95%
hoffe Du kannst es nachvollziehen, sieht in Zeilenschreibweise sehr unübersichtlich aus
probiers vieleicht mal mit Bruchstrichen hinzuschreiben da kann mans besser nachvollziehen

Vielen Dank für Eure Hilfe! Durch Fehler lernt man, also werde ich das bestimmt nicht mehr vergessen.

So, hier noch ein Beispiel aus der aktuellen EA 1 Aufgabe 5 a) Teil 2:

x*RBF(10J.,6%)>114.699
x*7,3601>114.699 /:7,3601
x>15.584 Euro

Warum stelle ich hier das größer Zeichen nicht um, da ich doch dividiere?

Weil sich das nur bei Multiplikation/Division mit/durch negative Zahlen ändert.

oder durch umkehren der Brüche auf beiden Seiten