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Habe ein Problem bei der Bildung des Optimierungsproblems auf S. 64 (Kollektivgüter II). Ich hoffe, dass mir jemand hilfreich unter die Arme greifen kann!
2.3) [tex]U_i=U(x_i,y_i)\\[/tex],
2.8) [tex]r_i=\overline{r}[/tex],
2.9) [tex]F^N_i(K_i,\overline{N_i})=w_i[/tex],
2.10) [tex]F^K_i(K_i,\overline{N_i})=\overline{r}+T_i=r^b_i[/tex],
2.11) [tex]E_i=(w_i-t_i)+\overline{r}\frac{\overline{K_i}}{\overline{N_i}}[/tex],
2.12) [tex]E_i=x_i[/tex],
2.13) [tex]y_i=T_i\cdot K_i+t_i\cdot \overline{N_i}[/tex],
2.14) [tex]K_i=K_i(T_i)[/tex],
und [tex]F(K_i,\overline{N_i})=F^N_i\cdot \overline{N_i}+F^K\cdot K_i(T_i)[/tex]
Wie kommt man nun auf:
[tex]max U\left(\frac{F(K_i(T_i),\overline{N_i})+\overline{r}(\overline{K_i}-K_i(T_i))-T_i\cdot K_i(T_i)}{\overline{N_i}}-t_i,T_i\cdot K_i(T_i)+t_i\cdot \overline{N_i}\right)[/tex]
Der Teil für y_i ist klar!
2.3) [tex]U_i=U(x_i,y_i)\\[/tex],
2.8) [tex]r_i=\overline{r}[/tex],
2.9) [tex]F^N_i(K_i,\overline{N_i})=w_i[/tex],
2.10) [tex]F^K_i(K_i,\overline{N_i})=\overline{r}+T_i=r^b_i[/tex],
2.11) [tex]E_i=(w_i-t_i)+\overline{r}\frac{\overline{K_i}}{\overline{N_i}}[/tex],
2.12) [tex]E_i=x_i[/tex],
2.13) [tex]y_i=T_i\cdot K_i+t_i\cdot \overline{N_i}[/tex],
2.14) [tex]K_i=K_i(T_i)[/tex],
und [tex]F(K_i,\overline{N_i})=F^N_i\cdot \overline{N_i}+F^K\cdot K_i(T_i)[/tex]
Wie kommt man nun auf:
[tex]max U\left(\frac{F(K_i(T_i),\overline{N_i})+\overline{r}(\overline{K_i}-K_i(T_i))-T_i\cdot K_i(T_i)}{\overline{N_i}}-t_i,T_i\cdot K_i(T_i)+t_i\cdot \overline{N_i}\right)[/tex]
Der Teil für y_i ist klar!
