Umformung der Arbeitsnachfragefunktion

C

chrissuperstar

• 14 Dezember 2010

• #1

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ich hänge mal wieder an einer Umformung, die ich noch nicht ganz nachvollziehen kann:

Q = L^1/3 * (3L)^1/3 wird zu L = (Q^3/2)/3^1/2

Können wir das mal step by step auflösen?

Viele Grüße,
chrissuperstar

 

ChrissiLLB

• 14 Dezember 2010

• #2

Q
= L^1/3 * (3 * L)^1/3
= L^1/3 * 3^1/3 * L^1/3
= L^(1/3 + 1/3) * 3^1/3
= L^2/3 * 3^1/3

Q^3/2
= (L^2/3 * 3^1/3)^3/2
= L^(2/3 * 3/2) * 3^(1/3 * 3/2)
= L^1 * 3^1/2
= L * 3^1/2

L = Q^3/2 / 3^1/2

Liebe Grüße

 

C

chrissuperstar

• 14 Dezember 2010

• #3

Mal wieder die Potenzen ... aber super und vielen Dank. Jetzt kann ich es nachvollziehen ...

 

J

Jane_

• 27 September 2011

• #4

Ich bin total durcheinander, wie kommst du da auf Q^3/2 ???

 

J

Jane_

• 27 September 2011

• #5

Q^1 / 2/3 ?

 

ChrissiLLB

• 27 September 2011

• #6

Jane_ schrieb:

Ich bin total durcheinander, wie kommst du da auf Q^3/2 ???

Zum Vergrößern anklicken....

Q = L^2/3 * 3^1/3

Jetzt beide Gleichungsseiten mit 3/2 potenzieren ergibt:

Q^3/2 = (L^2/3 * 3^1/3)^3/2

Liebe Grüße

 

Chapeau Claque

• 28 September 2011

• #7

Oder ein anderer Weg:

Q = L^1/3 * (3L)^1/3 die 1/3 mittels der Potenz hoch 3 auflösen
Q³ = L * 3L = 3L² durch 3 teilen
Q³/3 = L² Wurzel ziehen von L² damit L
Wurzel aus (Q³/3) = L anders geschrieben auch als L = Q³^1/2/3^1/2 = Q^3/2/3^1/2

Das wär´s.

LG Mary