übungsbuch Seite 55- Bin verzweifelt

übungsbuch S. 55- Bin verzweifelt ...

Wahrscheinlich eine ziemlich dumme Frage, aber ich komm hier einfach nicht weiter und weiss auch nicht, wo ich noch nachlesen könnte... Vielleicht kann mir ja jemand helfen:

Aufgabe aus dem Fandel Buch S 55:

v1= ( -6,-3,-2,3,6)
v2= (-5,-3,-1,4,4)
v3= (-6,-4,-2,3,5)
v4= ( -6,-3,-1,4,6)
v5= (-7,-3,-2,4,4)

Man soll Dominanzbeziehungen bestimmen- bei folgenden hab ich Probleme:
1) laut Buch dominiert v1 v3, was ich ja versteh, aber bei v1 zu v5 ist keine Aussage möglich... aber v3 u v5 haben doch den gleich Input und Output....
oder liege ich falsch u muss nicht einfach nur die Inputs und Outputs summieren?
2) Zw. v2 u v3 ist keine Aussage möglich, Warum? Ich bekomm bei v2 doch den gleichen Output mit weniger Output..

3) v2 dominiert v5 Warum ?? v5 hat doch die gleich Summe an Inputs u Outputs wie v3, wo zu v2 keine Aussage möglich..😱

Brauche echt mal kurz Hilfe, denn ich denk ich pack das komplett falsche an😕, wäre über jede Hilfe dankbar

Vielen Dank schon mal.
Grüsse

Hier wird nix aufsummiert, der Vergleich zwischen den Vektoren erfolgt immer komponentenweise - betrachtet nach Input- und Outputfaktoren. Allgemein gilt dann: vx dominiert vy, wenn über alle Komponenten vx nicht ungünstiger ist als vy ist, aber mindestens in einer günstiger.

Zwei Beispiele:

- v1 <=> v3:
Komponente 1 (Input) => gleich
Komponente 2 (Input) => v1 günstiger
Komponente 3 (Input) => gleich
Komponente 4 (Output) => gleich
Komponente 5 (Output) => v1 günstiger
=> v1 dominiert v3, da in drei Komponenten gleich und in zwei günstiger!

- v1 <=> v5:
Komponente 1 (Input) => v1 günstiger
Komponente 2 (Input) => gleich
Komponente 3 (Input) => gleich
Komponente 4 (Output) => v5 günstiger
Komponente 5 (Output) => v1 günstiger
=> keine Dominanzaussage möglich!

O.K.?

Gruß Franz

Franz,
vielen Dank für die schnell Antwort, kann es jetzt endlich nachvollziehen😀 und mein Tag ist doch noch gerettet..

Grüsse Nina