Übungsaufgaben: B0304 c)

Antwort: Das Ausheben von Gräben ist in a) mit weniger Arbeit verbunden; dafür wird in b) weniger Kabel benötigt.

Wird daraus irgendjemand schlau? In a) beträgt die Gesamtlänge des Netzes 21, in b) immerhin 33 (!). In beiden Fällen gibt es je acht Verbindungen (= Kanten). Wie ergibt sich daraus ein vermeintlich geringerer Kabelverbrauch? - Ich hätte jetzt eher mit der etwas geringeren Störanfälligkeit bei Ausfall einer Verbindung als Vorteil für b) argumentiert.

ein Minimalgerüst ist halt was anderes, als kürzeste Wege von einem definierten Punkt zu allen anderen.

D.h. wenn das Grabenausheben im Vordergrund steht, ist das Minimalgerüst interessant,
da Du die Kabel aber eben von 1 zu jedem Punkt ziehst, ist hier die Summe der einzelnen Entfernungen von Bedeutung.
Vergleich doch mal die Summe der Wege von 1 zu jedem Punkt über das Minimalgerüst....

ich komme da auf: 73 ... und das ist doch um einiges teurer als die 33,....

edith sagt - vielleicht sieht mans dann

Gemeint ist, wenn man von vornherein weiß, dass Knoten 1 mit jedem anderen Knoten verbunden werden soll.
Der Vergleich funktioniert nur als Summe aller Verb. von 1 zu 10.
Bei a) hat man weniger Arbeit, weil weniger Gräben ausgehoben werden müssen. Bei b) wird weniger Kabel verwendet, weil die Summe aller Verbindungen von 1 bis n geringer ist als bei a).

Würde man die Wege von 1 zu jedem anderen Knoten in a) summieren, käme man auf 73 (hoffentl. richtig)

Danke. - Das ging für mich aus der Aufgabenstellung nicht klar hervor. Ich dachte, dass es ausreicht, wenn zwischen jedem Knoten innerhalb der Trasse ein Kabel verlegt ist, das dann für beliebig viele Verbindungen genutzt werden kann. - Wenn ich mich nicht verzählt habe, kommt man in a) auf 76 und in b) auf 59.