Übungsaufgabe 9e

ich kämpfe mich gerade durch die Übungsaufgaben im Begleitheft.
Bei Aufgabe 9 hänge ich ganz schön.

Laut den Lösungshinweisen kommt man durch einfache Umformung von der Gleichung n^d=n^s auf die Gleichung auf S. 46 unten.

Vielleicht denke und rechne ich zu kompliziert, denn ich komme beim besten Willen nicht auf die Lösung.

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen und mir die Umformungsschritte erklären?

Wäre super.

Viele Grüße
Sabine

ich habe über diese Aufgabe auch sehr lange nachgedacht. Nach dem zweiten Anlauf und sehr langem Rechnen (in Gemeinschaftsarbeit) glaube ich nun, den Rechenweg zu kennen:

b(w-Ep) = - ((w-p/1-a))

Durch Ausmultiplizieren und Umformen erhält man:
w(b-ab+1) - p = bEp - abEp

Jetzt teilen wir das Ganze durch (b-ab+1):
w - p/(b-ab+1) = (bEp - abEp)/(b-ab+1)

Nun brauchen wir ja (w-p) auf einer Seite, und w darf nur auf der linken Seite vorkommen, während p auch auf der rechten Seite vorkommen darf. Deshalb ziehen wir auf beiden Seiten der Gleichung p ab und addieren auf beiden Seiten den Term p/(b-ab+1). M.a.W.: Wir stellen sicher, dass auf der linken Seite nur noch w-p steht:

w-p = (bEp - abEp + p)/(b-ab+1) - p

Die rechte Seite müssen wir jetzt noch ein wenig zusammenfassen. Hierzu erweitern wir den Term "p" (was ja letztlich ein Bruch p/1 ist) um (b-ab+1):

w-p = (bEp - abEp + p)/(b-ab+1) - p(b-ab+1)/(b-ab+1)

Damit können wir auf der rechten Seite wie folgt zusammenfassen:

w-p = (bEp - abEp + p - p(b-ab+1)/(b-ab+1)

Wenn man das jetzt noch ein bisschen umformt, erhält man das Ergebnis auf Seite 46 oben.

Ich hoffe, das macht Sinn? Und ich hoffe, ich habe mich jetzt nirgends vertippt. 🙂

Grüße

Wolfgang

Wolfgang, habe mich noch gar nicht für die ausführliche Beschreibung bedankt. Super, hat mir geholfen.