Übungsaufgabe 5.8.2 - Matrixinversion

Übungsaufgabe 5.8.2 - Matrixinversion

Hallo,
ich bin ganz neu hier und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Es geht um die Inversion der folgenden Matrix:

1 1 1
0 1 1
0 0 1

das Tableau sieht demnach folgendermaßen aus:

1 1 1 | 1 0 0
0 1 1 | 0 1 0
0 0 1 | 0 0 1

im Zweiten Schritt müsste die erste Zeile laut Algorithmus eigentlich so aussehen:

1 1 1 | 1 0 0 (a il alt/a ii alt),
sieht aber so aus
1 0 0 | 1 -1 0

hier komme ich einfach nicht dahinter, warum das so ist.
Die Übungsaufgaben davor gingen ohne Probleme.

Wär ganz toll, wenn mir das kurz jemand sagen könnte.
Vielen Dank,
Wolfgang

Du musst eigentlich nur aus der ersten Matrix die Einheitsmatrix bilden, also hier
erste Zeile minus zweite Zeile
1 0 0 | 1 -1 0
0 1 1 | 0 1 0
0 0 1 | 0 0 1

dann Zeile 2 minus Zeile drei

1 0 0 | 1 -1 0
0 1 0 | 0 1 -1
0 0 1 | 0 0 1

Vielen Dank.
So ist es logisch und eigentlich auch ziemlich einfach.
Aber müsste man mit Gauss wie auf den Seiten vorher beschrieben nicht auf das gleiche Ergebnis kommen?
Grüße,
Wolfgang

Ja klar, die Inverse einer (invertierbaren) Matrix ist eindeutig bestimmt. Wenn du unbedingt die Zwischenschritte, bei denen mit 1 multipliziert wird, mit aufschreiben willst, kannst das natürlich tun.