Tschebyscheffsche Ungleichung

S

Sunshine

• 12 Dezember 2004

• #1

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Ist ja schön und gut, dass wir diese seltsame Formel benutzen müssen, aber wäre es dann nicht auch angebracht, diese mal etwas näher zu erläutern und ein paar klare Beispiele zu bringen ???🙁

Wäre echt super, wenn mir da jemand ein Licht ins Dunkel bringen würde, denn ohne ein Lichtlein lernt es sich furchtbar schwer..... 🙂

Wünsch euch alle mal ne gute Woche !

Gruß

Sarah

 

S

Silvana

• 21 Dezember 2004

• #2

Sarah,

was möchtest Du denn wissen? Die Ungleichung sieht echt viel schwieriger aus, wie sie ist. Stell mal ne konkrete Frage 🙂.

LG
Silvana

 

P

pilot

• 28 Februar 2005

• #3

Sunschein,
was an Tschebutchew schön ist dass seine Ungleichung für jede Verteilung gilt.
Also jedes Mal wenn es um die Warscheinlichkeit einer Abweichung vom Mittelwert geht

E(x)+a>E(x)>E(x)-a

oder

E(x)>E(x)-a

E(x)+a>E(x)

wendest du den Tschebutschew an

 

M

milan

• 15 März 2005

• #4

Was ich nicht verstehe: wie kommt man auf das c?

 

S

Silvana

• 15 März 2005

• #5

Milan,

das c berechnet sich eigentlich ganz einfach

c*o=Abweichung

Oki?

Gruß
Silvana

 

M

milan

• 15 März 2005

• #6

Danke, aber da stellt sich die neue frage: was ist o?

 

M

milan

• 15 März 2005

• #7

Also nochmal zur verdeutlichung des problems eine aufgabe, aus Klausur 3/04 nr. 8:

da gibt es den Erwartungswert µ=1200 und standardabweichung sigma=100.

Für A soll die maximale Wahrscheinlichkeit für weniger als 1000 errechnet werden. Mit tschebyscheff kann man das so aufstellen:

P(|x-1200| >= c*100) <= 1/c^2.

Ich weiß aus der Musterlösung: c ist 2 und das ergebnis 0,25. Aber woher kommt dieses c=2?

Hoffe sehr da kann man mir helfen.
es grüßt der milan

 

S

Silvana

• 16 März 2005

• #8

Ne, oder? 😉 o ist die Standardabweichung 😉.

Für das Beispiel ergibt sich:
c*Standardabweichung=Abweichung c
*100=200
c ist also 2
Die Lösung ist 1/2^2=1/4=0,25.

Jetzt oki?

Grüßle
Silvana

 

M

milan

• 16 März 2005

• #9

Ok, jetzt hab ichs, danke!