Totales Differential auf Seite 29 Kurseinheit 2 Kurs 54 Analysis III

Totales Differential auf S.29 KE2 Kurs 54(Analysis III)

Hallo Leute ich stehe echt auf dem Schlauch. Ich komme einfach nicht auf die Gleichung die auf Seite 29 steht.


fx1(x1, x2) = (-1/4 * 2x1) / [2 * wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)]

Kann mir einer sagen wie ich darauf komme?
Der obere Teil ist anscheinend die Ableitung von wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9) nach x1 aber wie zum Teufel komme ich auf den Nenner????

Danke schon einmal für die hilfe

Gruß Mark

Oh meine güte......es ist schon einfach zu spät 🙂

es ist die Ableitung der Wurzelfunktion. tztztz wie konnte ich sowas übersehen^^

die Funktion wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9) wurde nach der Kettenregel abgeleitet:
h(x)=g(f(x))
h´(x)=g´(f(x))*f´(x)
Die Wurzel kann man umschreiben als:
(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)^1/2
1.) Ableitung der äußeren Funktion: 1/2 vor die Klammer und die Klammer dann ^-1/2
2.) Ableitung der inneren Funktion nach x1: (-1/4)*2x1 (steht im Zähler)

Eine Zahl hoch minus irgendwas z.B x^-3 ist das Gleiche wie 1/x^3
Ergebnis:
(-1/4 * 2x1) / [2 * (1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)^1/2]
oder
(-1/4 * 2x1) / [2 * wurzel(1 - (x1^2)/4 - (x2^2)/9)]

LG Irina