Totale Differential

Totale Differential.

Hallo!
Hab ich das richtig verstanden, dass ich das Totale Differential einmal exakt bestimmen kann, aber auch per Näherungsverfahren zum Ziel gelange?
Für die exakte Bestimmung hab ich leider unterschiedliche Formeln gefunden.
Mein Favorit ist diese hier:

df= df/dx + df/dy
(hab auch die Version) df= df/dx*x + df/dy*y
Sprich die erste partielle Ableitung nach x wird zur ersten partiellen Ableitung nach y addiert.

So. Jedoch verwirrt mich Herr Rödder mit den ganzen anderen Formeln.

Laut Rödder ist das totale Differential
df=fx(x0)*(x-x0) + fy(y0)*(y-y0)

(Seite 29 in Analysis III)

Und jetzt bringt er ja auch noch das Näherungsverfahren mit ins Spiel (Brauch ich das überhaupt noch wenn ich exakt Differenzieren kann??)

Bei euren Buchempfehlungen hab ich bereits geguckt.
Eine große Auswahl. Gibts dennoch unter diesen Favoriten?

Vielen Dank,
Tilo

=(

Totales Differential
df=fx1 + fx2
Also addition der Partiellen Ableitungen.

Und wofür ist diese kompliziertere Formel?
Analysis III
df:=grad^T f(x0)(x-x0)

Laut Rödder auch Totales Diff.
Aber warum so kompliziert. Ist da ein Haken?