Eigentlich ist bei einem zweiseitigen Test immer Alpha/2 zu verwenden.
Aber z.B. beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest wird geguckt, ob die Merkmale unabhängig oder abhängig sind. Und obwohl auch hier Hypothesen mit gleich und ungleich gegeben sind wird hier Alpha und nicht Alpha/2 verwendet um den kritischen Wert zu berechnen.