Eine Normalverteilung ist immer symmetrisch um den Mittelwert (=Modus = Median bei Normalverteilung).
Da die Werte symmetrisch um den Mittelwert verteilt sind, lassen sich allgemeine Aussagen treffen wie
- im Bereich Mittelwert +- eine Standardabweichung liegen 68,27 % aller Fälle
- im Bereich Mittelwert +- zwei Standardabweichungen liegen 95,45 % aller Fälle
z = Abweichung vom Mittelwert in Standardabweichungen
Dabei sind im Glossar lediglich die z-Werte rechts vom Mittelwert angegeben (Die z-Werte links vom Mittelwert wären negativ). Im Mittelwert (50 % der Fälle) hat z den Wert 0, da keine Abweichung vorliegt.
Fz = Fälle bis Mittelwert + z * Standardabweichung
F1 = Fälle ab Mittelwert bis z * Standardabweichung (im Vergleich zu Fz immer -0,5, da die erste Hälfte der Fälle fehlt)
F2 = Fälle im Bereich Mittelwert +- z * Standardabweichung
Eigentlich wäre die Angabe von Fz ausreichend gewesen, da sich die anderen Werte aufgrund der Symmetrie errechnen lassen. Ebenso lassen sich die negativen z-Werte aufgrund der Symmetrie der Normalverteilung errechnen, sofern diese für eine Aufgabe benötigt werden.
Wichtig: Vor Gebrauch der Tabelle müssen die Werte auf die Standardnormalverteilung N(0,1) transformiert werden.
