Stochastische Simulation, B0404

irgendwie will mir bei der aufgabe noch keine Erkenntnis gelingen.

Kann mir jemand sagen, wie ich auf die ZZ in der Tabelle komme?

In der Lösung sind zwar lauter Angaben, wegen Erwartungswert gleich 1/30 und 1/20 und auch die Formel und alles...und ich weiß auch, dass 1/Lamda dem Erwartungswert entspricht laut der kleinen TAbelle auf S. 14.

Aber ich komm trotzdem nicht auf die WErte in der Tabelle und abgesehen davon sehe ich die Lösungshinweise nicht im Aufgabenteil beschrieben. Was sind die Schlüsselinformationen, die mir das aufzeigen, bspw. dass für die Bedienzeiten 1/30 genommen werden muss, und bei der Zwischenankunft 1/20 ?

Vielen Dank für eure Hilfe.

LG
Sinja

Sinja,

um auf die ZZ zu kommen, musst die Formel in der Tabelle 3.5 auf Seite 40 anwenden. Dazu rechnest du: -1/(1/20)*ln(xi).

Sinja,
meines Erachtens siehst Du anhand der Aufgabenstellung, warum 1/30 bzw. 1/20 genommen werden muss.

Zu 1/30:
gegeben ist: ..der Bedienprozess für eine Damenfrisur .... mit einer mittleren Bedienrate von 30 Minuten...
Gemäß Formel auf S. 42 "Bedienrate = Anzahl bedienter Elemente/Zeiteinheit" ist, da mittlere Bedienrate die Anzahl der Elemente = 1 und die Zeiteinheit = 30 also 1/30

Zu 1/20:
gegeben ist: ... die mittlere Ankunftsrate pro Minute beträgt Alpha=0,05....
Ebenfalls S. 42 "Ankunftsrate Alpha = Anzahl bedienter Elemente/Zeiteinheit" 60 Minuten entsprechen einer Zeiteinheit, daher 1/0,05 = 20 also ist Alpha = 1/20

Und dann wie Estrella beschrieben Umwandlung in die gewünschten Zufallszahlen.

Liebe Grüße
Diana

ich hätte auch noch drei Fragen zu der Aufgabe:

1) Wie kommt man auf die Formel für die lineare Transformation

y = (b − a) ⋅ x + a

bzw. wo wird diese im Skript erklärt?

2) Warum darf/soll man die Exponentialverteilung verwenden, wenn die Bedienrate und die Ankunftsrate poissonverteilt sind?

3) Warum führt im Flussdiagramm (Aufgabenteil a)) ein Pfeil vom Kasten "Kunde reiht sich in Warteschlange ein" direkt zu "I-1-ter Kunde des selben Geschlechts verlässt den Salon"? Müsste er nicht vorher erst bedient werden? - Hätte daher den Kasten "I-1-ter Kunde des selben Geschlechts verlässt den Salon" weggelassen und von "Kunde reiht sich in Warteschlange ein" direkt auf "I-ter Kunde wird bedient" weitergeleitet.

Viele Grüße und danke im Voraus.