Stetigkeit einer Verteilungsfunktion

In der Übungsaufgabe 2.4 der KE2 wird gefragt, welche der Funktionen die Eigenschaft einer Verteilungsfunktion besitzt. Ich glaube zu verstehen, wie man 3 der 4 Eigenschaften einer Verteilungsfunktion überprüft, jedoch habe ich ein Brett vor dem Kopf, wie man überprüft, wann eine Funktion rechtsseitig stetig ist?
Um vielleicht konkreter zu sein, wird eine Funktion gegeben, für die u.a. gilt:
0 für y<=0.5

Es wird gesagt, dass Sie in diesem Bereich linksseitig stetig sei und es sich somit um keine Verteilungsfunktion handele. Warum genau? Ich werde hier noch irre

rechtsseitig stetig heißt, wenn man auf der x-Achse von rechts kommt, dann ist die Funktion dort stetig, d.h. sie hat keinen Sprung. Das bedeutet für eine Treppenfunktion, dass der Funktionswert zu einem Punkt x auf der waagerechten Achse am linken Ende der Stufe liegen muss, wenn man sich dann von rechts dem x nähert dann bleibt der Funktionswert auf der Treppenstufe und springt nicht. Beim angeführten Beispiel ist es so, dass der Funktionswert am rechten Ende liegt, wegen dem <= 0,5. D.h. die Funktion ist dann linksseitig stetig, das ist so wie bei dem alten Spruch: links ist da wo der Dauemn rechts ist...
Wenn sich eine Funktion ohne abzusetzen durchzeichnen läßt, dann ist sie stetig, also insgesamt stetig.

Gruß Etta

mmm...das hat noch nicht klick gemacht. Bei der Funktion handelt es sich um eine stetige Funktion. Ich dachte diskrete Funktionen sind generelll nicht stetig, gerade weil Treppenfunktionen bestehen und sie demnach nicht ohne den Stift abzusetzen zeichenbar sind?
Was würde die Funktion oben rechtsstetig machen? Kannst du mir vielleicht Funktionen erstellen, für die Rechts- bzw. Linksstetigkeit besteht, vielleicht verstehe ich das dann besser, wenn das nicht zuviel verlangt ist?

Nur erst mal zur Aufgabe 2.4: Die Funktion in b) ist nicht stetig, weil F(0,5) = 0 ist, dann springt die Funktion für Werte > 0,5 auf 0,5² = 1/4 und läuft von da aus dann stetig weiter.
Rechtsseitig stetig wäre sie wenn F = 0 für y < 0,5 und F = y² für y >= 0,5. Das >= muss am linken Ende eines Definitionsabschnitts liegen.

Gruß Etta