Skalarprodukt wozu?

Und schon wieder habe ich eine Frage: Wozu dient das Skalarprodukt? Nur, damit man sagen kann, ob Vektoren zueinander orthogonal sind oder steckt da noch mehr dahinter?

Ist es eigentlich in Ordnung, so Fragen hier zu klären oder sollte ich dazu die Newsgroups verwenden? Schreibt von euch überhaupt jemand bei den Newsgroups mit? Ich muss sagen, ich finde sie etwas unübersichtlich, im Vergleich zu dem Forum hier.

Auf jeden Fall zur Winkelberechnung. https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

Catherine schrieb:

Und schon wieder habe ich eine Frage: Wozu dient das Skalarprodukt? Nur, damit man sagen kann, ob Vektoren zueinander orthogonal sind oder steckt da noch mehr dahinter?

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Nun, da steckt eine ganze Menge mehr dahinter als Du es brauchen wirst - allein für die algebraischen Gesamtzusammenhänge ist die Erstellung einer "positiv definiten (ja, richtig geschrieben) symmetrischen Bilinearform" durchaus sinnvoll. Aber lass dich von dem Gesamtzusammenhang (vgl die genannte Wikipedia-Seite) nicht irritieren, du selbst brauchst ja nur einen Teil dessen wirklich zu wissen. Für dich dient das SP erstmal nur dazu, ein paar Punkte in der Klausur zu kriegen🙂

Catherine schrieb:

Ist es eigentlich in Ordnung, so Fragen hier zu klären oder sollte ich dazu die Newsgroups verwenden? Schreibt von euch überhaupt jemand bei den Newsgroups mit? Ich muss sagen, ich finde sie etwas unübersichtlich, im Vergleich zu dem Forum hier.

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Wozu ist das Forum denn da, wenn nicht um Fragen zu stellen?

Ob du nun hier oder in der NG schreibst, das ist IMHO eigentlich gleichwertig (ich lese in beiden mit, und schreib auch in beiden gleichermaßen). Um ehrlich zu sein finde ich die News eher überschaubar als das Forum, aber das ist letztlich Geschmackssache - und auch eine Frage der passenden Software. Letztlich kann man herzlich drüber streiten, was besser ist (und es wird auch oft drüber gestritten). Unbestritten ist aber wohl, dass zumindest in den feu-Gruppen eher am Kern der Sache gehangen wird, während man es im Forum auch schonmal etwas lockerer angehen kann.

mfg
Mickey

Das Skalarprodukt ist eine ganz tolle Sache, in der Schule wird es meist zur Winkelbestimmung benutzt, darunter fällt dann auch die Orthogonalität. Ich denke auch, dass das die Punkte sind, die in der Fernuni-Klausur gefragt werden.
Um aber mal über den Tellerrand hinaus zu gucken: Wie mickey schon mit seiner positiv definiten symmetrischen Bilinearform andeutete, steckt eine Menge mehr dahinter. Ein Skalarprodukt kann auch ganz anders aussehen und auch ganz anders berechnet werden als das "Standardskalarprodukt im R^n" (um Konfusion zu vermeiden, zeige ich jetzt kein Beispiel). Es müssen halt nur gewisse Bedingungen eingehalten werden (wen es interessiert: positve Definitheit und Linearität in jedem Element). Wenn man später in ganz andere Räume geht, dann braucht es noch nicht mal zwangsläufig ein Skalarprodukt zu geben usw.
Was ich nur andeuten wollte ist, dass das Skalarprodukt eine ganze Fülle von Anwendungen hat, die für uns wichtige Anwendung für die BWL-Mathe ist aber eindeutig die Winkelbestimmung.

mfg

Max

Wo gibt es denn nähere Infos dazu ?!

severs schrieb:

Wo gibt es denn nähere Infos dazu ?!

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Nähere Infos zum Skalarprodukt, und wie das sonst so aussehen kann? Der weiter oben genannte Link auf die Wikipedia hat nicht genug Material? Dann verlauf dich in der Bibliothek deines geringsten Mißtrauens mal in die Abteilung Mathematik, und suche ein beliebiges Buch mit dem Titel "Lineare Algebra" oder "Lineare Algebra 1" raus. Egal welches Buch Dir als erstes in die Hände purzelt - wenn du nicht gerade Mathe studierst, könnte ich wetten, dass du mehr findest als du jemals wissen wolltest...😉

Mein Tipp zur "höheren" linearen Algebra: A. Beutelspacher, Titel ""Lineare Algebra" (achnee..."); für mich das beste deutschsprachige Lehrbuch, was je für Mathestudenten geschrieben wurde (zumindest gilt das für die mir vorliegende Auflage von '94). Aber Achtung: Für Wiwi-Mathe immer noch drei Nummern zu groß😱