Sicherheitsäquivalent bei µ-sigma

Sicherheitsäquivalent bei µ-sigma

Hi!

In den Übungsunterlagen habe ich eine Frage zur Aufgabe E4 Teil b. Bei der Form: ai=µ-alpha(µ²+sigma²) komme ich bei der Umstellung nach S(ai) und sigma = 0 auf folgende Gleichung:

S²-1900S=0

In den Lösungen ist aber das Sigma wieder mit aufgeführt, aber das ist doch eh 0! Wo mache ich hier einen Gedankenfehler?😕

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Gruss
Heiko

Wenn man eine Präferenzfunktion des Typs mü-alpha(mü^2 + sigma^2) hat, dann muß man zur Berechnung von SÄ immer auf die zugehörige Bernuolli-Funktion e-alpha*e^2 zurückgreifen und darüber SÄ berechnen.
Zunächst mußt Du den Präferenzwert der mü-sigma-Funktion berechnen.
Den setzt Du gleich mit obiger Bernuolli-Funktion und löst nach e auf. Denn SÄ ist nichts anderes als ein Einkommen e, das den gleichen Erwartungsnutzen hat wie die nicht-sichere Alternative.

Daß diese spezielle mü-sigma-Funktion und die Bernuolli-Funktion i.d.R. immer zusammen zu betrachten sind, mußt Du einfach lernen. Die beiden anderen mü-sigma-Funktionen sind nicht rational, d.h. sie können zu Ergebnissen führen, die nicht mit den bekannten Dominanzkriterien in Einklang zu bringen sind.