Schnittebenenverfahren

H

Hölti

• 27 Juni 2013

• #1

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ich habe ein Problem mit dem ersten Verfahren von Gomory. Wenn man die optimale Lösung des Tableaus hat, aber die Ganzzahligkeit nicht erfüllt ist, dann soll mangem. Seite 45 bzw. 46

f_ij:=y_ij - [y_ij] und f_i0:=y_i - [y_i]berechnen.

Leider verstehen ich nicht, wie man beim Beispiel 3.1 auf die Werte f_11=3/4; f_12=1/4; f_10=1/4 kommt. Ebenfalls ist mir die Lösungen aus der Übungsaufgabe zu dem Thema ein Rätsel. Wie kommt man auf die Zahlen zu f_12=1/3 und f_10=2/3?

Vielen Dank schonmal

 

L

lubber85

• 4 August 2013

• #2

das frag ich mich auch...3/4-[3/4] ist null und nicht 3/4 und 21/4 - [21/4] ist auch nicht 1/4...also entweder steckt da ein Trick dahinter oder der Prof hat diesen Abschnitt im Suff geschrieben 😀😀😀😀😀😀

Kann uns vllt. jmd. mit der Seite 46, KE4 weiterhelfen? Danke euch schonmal!

 

A

addupTheFactors

• 5 August 2013

• #3

Vorschlag zur ÜA3.1.:
f_11=1/2-[1/2]=1/2-0=1/2
f_12=7/3-[7/3]=7/3-2=1/3
f_13=1/6-[1/6]=1/6
f_10=14/3-[14/3]=14/3-4=2/3

=> Schnittrestriktion 1/2 x_5 +1/3 x_1 +1/6 x4 >= 2/3.
Diese in Gleichungsform überführt bringt dann die s_1 Zeile in der Lösung der ÜA.

 

L

lubber85

• 7 August 2013

• #4

@addup: danke dir! Habs gestern auch in einem Buch gefunden...muss nach der Arbeit mal die Übungsaufgabe dazu rechnen - dachte gestern noch die hat einen Fehler als ich die grob überschlagen habe...vllt. wars aber auch einfach nur zu spät

 

B

b_l_u_e_85

• 28 Februar 2017

• #5

ich verstehe das erste Gomoryverfahren nicht so recht. Auch obige Erklärung hilft mir nicht weiter. Und mit Dr. Google komme ich auch nicht weiter.
Wie komme ich mit der allgemeinen Restriktion
f_ij:=y_ij - [y_ij] und f_i0:=y_i - [y_i]
auf die Werte in Beispiel 3.1?
Für mich ist das, wie in Beitrag #2 auch 3/4 - 3/4 = 0 etc.
Kann das jemand erklären?
Gruß, Irena

 

U

uniline

• 28 Februar 2017

• #6

Vielleicht hilft es ja einen Blick auf Seite 44 zu werfen. Dort wird erklärt, dass [a] gleichbedeutend ist mit der größten ganzen Zahl, die kleiner oder gleich a ist. Also 3/4 - [3/4] ist durchaus wieder 3/4.

Gruß und viel Erfolg!

 

B

b_l_u_e_85

• 1 März 2017

• #7

Ich denke, ich hab es jetzt verstanden.
Dann könnte man für den Klammerausdruck sagen [nächstkleinere oder gleichgroße ganze Zahl von 3/4].

Und für das Beispiel 3.1
3/4-0 = 3/4
1/4-0 = 1/4
21/4-5= 1/4

Dann finde ich es aber einfacher, wenn man z. B. die 21/4 als 5 1/4 schreibt. Dann sieht man das doch schneller.

 

janus1859

• 21 März 2017

• #8

Die Klammer soll wohl eine Gaußklammer zum Abrunden auf die nächstkleinere, ganze Zahl sein.

 

I

ilmaril

• 28 Juni 2017

• #9

Entweder ich mach was falsch aber bei mir ist das Ausgehende optimale Tableau schon anders. Kommt ihr auf das Lösungs Tableau das da angegeben ist vor dem Schritt mit der Schnittrestrriktion?