Was schon mal ein Ausschlusskriterium wäre, d.h. dass kein Höhenliniendiagramm oder 3-D-Grafik zutrifft, ist eine gegebene Funktion, die nur von x oder y abhängig ist (im Term steht nur x oder y).
Klar, das ist einfach!
😛
Der nächste Schwierigkeitsgrad [...]
Du erkennst an beiden Achsen einen Graphen, dem Du dann den richtigen Term zuordnen würdest z.B. [tex]-x^2[/tex] für eine nach unten geöffnete Parabel.
Perfekt!
Wie diese beiden Terme/Variablen dann aber innerhalb der Funktion zueinanderstehen, also ob nun [tex]x\cdot y[/tex] oder [tex]x-y[/tex] oder [tex]x+y[/tex] gilt, scheint entweder etwas [...] oder mit [...] zu tun zuhaben.
"scheint etwas zu tun haben mit" - naja, dann wäre es ja nicht Mathematik, oder?
😛
Ich habe versucht, das an einer Funktion zu illustrieren, bei der man besser sieht, was da passiert. - Siehe Anhang!
[tex] f_1 (x,y) = y \cdot \sin (x) \\ f_2 (x,y) = y + \cdot \sin(x) [/tex]
Die Addition führt dazu, daß die Funktion in dieser Richtung "gezogen" wird. Sie nimmt also immer weiter zu und beide Verläufe sind an den Schnittkanten, an denen der Funktionsplot abgeschnitten ist, deutlich zu erkennen: in x-Richtung eine zu f(x) = sin(x) proportionale Funktion und in y-Richtung die Funktion f(y) = y.
(Es ist natürlich nur für den (nicht dargestellten Schitt) y = 1 die Funktion sin(x) zu sehen, bei dem gezeigten Schnitt (y= \pm 4) haben wir ja hinten 4 * sin(x) und vorne -4*sin(x) gezeichnet...)
Anders sieht es bei der multiplikativen Verküpfung aus: Hier ist an der vorderen Kante eine zu f(x) = - sin(x) proportionale und an der hinteren Kante eine zu f(x) = sin(x) proportionale Funktion zu erkennen. Auch sind die linke und rechnte Kante durch eine Gerade abgebildet - deren Steigung ist auch mit umgekehrten Vorzeichen versehen. Dieser Vorzeichenwechel wird durch die Multiplikation erreicht.
Ich würde mir also zunächst die positiven Schnittkanten (also f(x=4, y) und f(x,y=4) ) ansehen und die Funktion zugehörig einsetzen. Also: f(x=4,y) = y * Sin(4) bzw. f(x,y=4) = 4*Sin(x). Anschließend (sicherheitshalber) das gleiche noch einmal für die negativen Schnittufer (also f(x=-4,y) = y * sin(-4) und f(x,y=-4) = -4 * sin(x) )
Wem das zu schwierig ist, der könnte ja als allererstes die vier Eckpunkte in die Funktionen einsetzen ( f(x=4,y=4), f(x=-4,y=4), f(x=4,y=-4) und f(x=-4,y=-4) )
Welchen Wertebereich (x,y = { ... bis ... } ) die Knaben in der Klausur voraussetzen weis ich nicht, ich würde aber (der Einfachheit halber) {x,y} = \pm 1 einsetzen.
hope this helps!
es hat mir super weitergeholfen 😀
ich hätte imletzten bsp zw. C u D gelegen aber ich weiss net warum C, weil es ist zwar eine parabel x^2 aber hinten doch -x^2, oder sehe ich das falsch?
thx @pple
Könnt Ihr mal bitte (hier und in anderen Threads) damit aufhören,
komplette Beiträge zu zitieren und dann nur einen Zweizeiler daruntersetzen? Das macht den Thread nur unübersichtlich. Danke!
