Rentabilitätsfunktion Seite 8-9

vielleicht kann mir ja jemand helfen. Habe gerade mit meinem BWL - Skript begonnen und steh bereits bei Seite 8-9 an. Kann mir jemand den Unterschied zwischen Rentabilitätsfunktion und Grenzrenditefunktion erklären. Mathematisch ist es ja kein Problem, ich versteh nur den Hintergrund nicht. Bitte um HILFE. Danke

Inhaltlich ist die Rentabilitätsfunktion (also G(x) / K (x)) die Durchschnittsrendite alle Produkte x die ich hergestellt habe. Am Beispiel: Ich habe bei 10 Einheiten einen Gewinn G(10) von 1.000 EUR erzielt und dafür einen Kapitaleinsatz K(10) von 200 EUR einsetzen müssen. Meine Rendite ist also 1.000/200 = 5,0 oder 500%.

Die Grenzrenditefunktion (G'(x) / K'(x)) beschreibt aber die Renditeveränderung eines sehr kleinen Abschnitts wenn ich genau x Produkte hergestellt habe und infinitesimal weniger oder mehr (also eine sehr sehr sehr kleine Einheit) herstellen will. Die Grenzrenditefunktion ist im Maximum der Renditefunktion Null, da dann ja die Rendite wieder sinkt. Die Grenzrendite macht mich also bei einer gegebenen Renditefunktion darauf aufmerksam wie sich die Renditefunktion entwickeln wird (Grenzrenditefunktion an einem Punkt x positiv: die Rendite steigt (noch an), Grenzrenditefunktion an einem Punkt x=0: die Rendite ist maximal, Grenzrenditefunktion an einem Punkt x negativ: die Rendite sinkt (schon wieder).

So, ich hoffe das stimmt alles, ist erst halb Acht am Sonntag morgen. Meine Kinder haben mich aus dem Bett geschmissen.

Ist die Grenzredite die Ableitung der Rentabilitätsfunktion? Wenn ja dann ist es vielleicht vertsändlicher, so habe ich es mir zumindest gemerkt

Danke für die gute Erklärung. Der Nebel lichtet sich.

Danke der guten Erklärung! Trotzdem bin ich noch bissl durcheinnander.

Rendite = Gewinn / Kapitaleinsatz
Rentabilität = Gewinn / Kapitaleinsatz

Daraus müsste doch folgen Rendite = Rentabilität wie oder was????

Grenzrendite =
Gewinn, welcher entsteht, wenn das eingesetzte Kapital marginal erhöht wird.

Grenzrentabilität:
Grenzrendite = Rentabilität auch G'(x) / K'(x) = G(x) / K(x)

Es folgt: Grenzrendite ungleich Grenzrentabilität!